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第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 测量误差来源示例1—仪器误差 钢尺量距 —— 刻划线刻划不均匀 测量误差来源示例2—仪器误差 水准测量 —— i角误差 测量误差来源示例3—人为误差 水准测量 —— 水准尺上读数 测量误差来源示例4—环境影响 照准目标 —— 大气折光读数 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 精度指一组观测值误差分布的密集或离散的程度。 准确度指测得的值与真值之间的符合程度。 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 例3:丈量两段距离：L1 = 1000m；L2 = 80m，中误差分别为: m1 = ±20mm，m2 = ±20mm，那条线段丈量的精度好？ 例2：线段AB的长度为10m, 线段CD的长度为100m，均丈量两次，两次丈量值的差值分别为： ΔAB =10㎝； ΔCD =20㎝ 哪条线段丈量的精度好？ 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 第五章 测量误差的基本知识 作业： P116:1、3、5、6、7 2、相对中误差 （1）作用 中误差和真误差都是绝对误差，误差的大小与观测量的大小无关。然而，有些量如长度，绝对误差不能全面反映观测精度，因为长度丈量的误差与长度大小有关。例如，分别丈量了两段不同长度的距离，一段为100m，另一段为200m，但中误差皆为±0.02m。显然不能认为这两段距离观测成果的精度相同。为此，需要引入“相对误差”的概念，以便能更客观地反映实际测量精度。 （2）定义 中误差的绝对值与相应观测值之比，用K表示。相对中误差习惯于用分子为1的分数形式表示，分母愈大，表示相对误差愈小，精度也就愈高。 2、相对中误差 （3）实例 例如，分别丈量了两段不同长度的距离，一段为100m，另一段为200m，但中误差皆为±0.02m。求相对中误差，哪一段精度更高？ （4）相关概念（较差率） 在长度测量中，往往用往返测的较差率来进行检核。较差率为 较差率只反映了往返测的相对符合程度，以作为测量结果的检查。 （5）注意事项 经纬仪角度测量、水准仪测量不能用相对中误差的概念来衡量精度，因为其误差与观测值本身的大小无关。 3、容许误差 （1）定义 根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值就是极限误差，简称限差。 （2）标准 观测值的中误差知识衡量精度的一个指标，它并代表某一个别观测值的真误差的大小。但中误差与被衡量值的真误差之间，存在一定的统计学上的关系。 绝对值大于中误差的偶然误差的出现个数约为30%； 绝对值大于两倍中误差的偶然误差的出现个数约为5%； 绝对值大于三倍中误差的偶然误差的出现个数约为0.3% 3、容许误差 （2）标准 因此，可认为大于三倍中误差的偶然误差实际上是不可能存在的。测量上常取三倍中误差作为极限误差Δ极，也称允许误差，即：Δ极=3m。 实际工作中，有的测量规范要求观测值不容许存在较大误差时，常以两倍中误差为误差的允许值，称为容许误差。 Δ允=2m （3）作用 限差是偶然误差的限制值，用作观测成果取舍的标准。如果观测值的偶然误差超过限差，则认为该观测值不合格，应舍去不用。 5.4 误差传播定律及其应用 对于能直接观测的量(如角度、距离、高差等)，经过多次观测后，便可通过真误差或改正数计算出观测值的中误差，作为评定观测值精度的标准。 但在实际工作中，某些未知量不可能或不便于直接进行观测，而需要