流体力学第2节_水静力学--用.pptVIP

Z——位置水头（位置高度），直 接测量。 ——压强水头（测压管高度），直接测量。 ——测压管水头。 静力学基本方程：静止液体内各点的测压管水头等于常数。 单位重量液体具有的位能 单位重量液体压能 单位重量液体具有的总势能 静止液体内各点的单位势能相等。 五、静水压强方程式的意义 压强的测量 ——利用静水力学原理设计的液体测压计 1.测压管 A h pa B A h L α 2.U形水银测压计 A ρ ρm h b 3.差压计 A B s △h = A B s △h 油 = 一 、等加速直线运动的液体的相对平衡 如图有 代入下式 等压面 边界条件 压力方程 1 平面上的等加速运动 §2-4 液体的相对平衡 2 斜面等加速运动 质量力分量 全微分方程 压力方程 等压面 二 、等角速度旋转容器中液体的平衡 代入静力学运动微分方程 积分 边界条件 §2-5作用在平面上的液体压力 工程实践中，需要解决作用在结构物表面上的流体静压力的问题。 本节研究作用在平面上的液体静压力，也就是研究它的大小、方向和作用点。 由于流体静压力的方向指向作用面的内法线方向，因此只须求总作用力的大小和作用点。 研究方法可分为解析法和图解法两种： 一、解析法 1、总作用力的大小 设有一与水平面成α 角平面上的倾斜平面ab, 其左侧受水压力，水面大气压为pa，把平面绕oy轴旋转90o,受压平面图形，在xoy平面上分析受力问题。 如图所示 对于液体，因高度不同压强不等，计算总压力必须考虑压强的分布。实质是求受压面上的分布力的合力 分解图示 在h深处取dA上的压强为p=γh,则作用在微小面积上的水静压力为： dP=pdA=γhdA 整个受压面作用着一系列的同向平行力，根据平行力系求和原理，将各小压dP沿受压面进行积分，则得作用在受压面上的水静压力为： 注：式中 为受压面积A对x轴的静面矩， 等于受压面积 A与其形心坐标yc的 乘积。又因 x y o a dp dA h y hc C yc x y o a 2、总作用力作用点 取D为作用点，坐标yD，淹深hD 。 dp dA h y hc C yc 式中： 为受压面积A对x轴的惯性矩。 水静压力P对x轴的力矩为： 各微小压力dP对x轴的力矩之和为： 由合力矩原理有： 各微小面积dA上的水的静压力dP对x轴的力矩之和等于整个受压面上水的静压力P对x轴的力矩。 以及平行轴移动定理： hD D yD P 2、各种图形之惯性矩JC可查有关图表。 3、对于非对称表面的x向位置，可依此方法推求。 注：1、由于过形心C 的惯性矩JC为正值，故yDyC ，即压力作用点 低于形  心。 举例 常见图形的几何特征量 2 例 一块宽为 B，倾角α的长方形平板，没入水中的长度为L，求总压力F和作用点位置。 解： 压力中心 总压力 返回 例 一垂直放置的圆形平板闸门如图所示，已知闸门半径R=1m，形心在水下的淹没深度hc=8m，试用解析法计算作用于闸门上的静水总压力。 hc hD FP 解： L O 答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右，在水面下8.03m处。 二、图解法 求解矩形平面板上的的水的静压力的问题，采用图解法不仅能直接反映力的实际分布，而且有利于对受压结构物进行结构计算。 使用图解法，需先绘出水的静压分布图，然后根据它计算水的静压力。计算内容仍为压力大小和作用点问题。 水的压强分布图是根据基本方程 p=p0+γh，直接绘在受压面上表示各点压强大小及方向的图形。 实际工程计算中，只考虑相对压强的作用，即：p=γh。 图解法——作用于矩形平面上的静水总压力的计算 静水压强分布图 把某一受压面上压强随水深变化的函数关系表示成图形，称为静水压强分布图。 的绘制规则： 1.按一定比例,用线段长度代表该点静水压强的大小 2.用箭头表示静水压强的方向,并与作用面垂直 举例 静水总压力的大小: 其中b为矩形受压面的宽度； Ω为静水压强分布图形的面积； 静水总压力的方向：垂直并指向受压面 静水总压力的作用点（压力中心或压心）：通过压强分布体的重心（或在矩形平面的纵对称轴上，且应通过压强分布图的形心点） 举例 A B pa Pa+ρgh 画出下列AB或ABC面上的静水压强分布图 相对压强分布图 A B ρghB A B C A B A B 前进 画出下列容器左侧壁面上的压强分布图 返回 如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力。 h1 h2