多元统计分析2012.pptx

多元统计分析;Outlines;X=3+randn(100,1) Y=5+6*X+2*randn(100,1) Z=8-3*X+4*X.^2+3*randn(100,1) X1=X(1:50) X2=X(51:100) Y2=Y(51:100) Y1=Y(1:50) Z1=Z(1:50) Z2=Z(51:100) B=[X1 X2 Y1 Y2 Z1 Z2] save B.mat B ;多元数据;距离测量;度量空间距离公理论。数学上，距离的真实测量，称为度量（metric）。 它遵守三个公理：设dxy表示对象x和对象y之间的距离，则 公理1：dxy=dyx。 公理2：dxy≥0，当且仅当x=y时，dxy=0。 公理3：dxy≤dxo+doy，o为任意第三个对象，即满足三角形任意两边长度和大于第三边长度。 ;多元数据之间的距离:观测之间的距离;标准化欧几里得距离（standardized Euclidean distance） ;;非欧几里得距离（non-Euclidean distance）;Bray-Curtis差异;;;;有-无数据（presence-absence data）的差异测量;;两总体或两样本之间距离;;总体与观测之间的距离;基于比率的距离;多元数据可视化;指标变量制图;x=2+rand(20,1) y=3-rand(20,1) z=5+rand(20,1) subplot(1,2,1);plot3(x,y,z,*b); grid on subplot(1,2,2);scatter3(x,y,z,*r) ;多元散点图;x = randn(50,3); y = x*[-1 2 1;2 0 1;1 -2 3]; plotmatrix(y,*b) ;单个数据点表示;load carsmall X = [Acceleration Cylinders Displacement Horsepower MPG Weight]; glyphplot(X,grid,[2,5]) ;Chernoff脸谱图用于说明多元数据的趋势，广泛用于聚类、判别和时间序列分析。选择face参数，可绘制出脸谱图。不同部位有不同参数值，它们决定脸型，如描述耳可以有耳的水平面位置和半径；眼眉有高度、坡度和长度；眼睛有高度、大小、分隔距离、偏心率等；脸有宽度、半脸高度、偏心率；嘴有中心位置、曲率、长度和张开程度；鼻有宽度和长度。采用不同变量表达脸谱参数，比较脸谱，显示出样本数据类型: glyphplot(X, Glyph,face, grid,[2,5]);变量剖面图;[x,y,z] = meshgrid(-3:.1:3,-3:.1:3,-3:.1:3); [n,d] = size(x(:)); 建立一个3D分布的数据： a = (2*pi)^(3/2); si= (x.^2 + y.^2 + z.^2); prob = exp((-.5)*si)/a; 选择x=0, y=0, z=0 的平面位置进行切片： slice(x,y,z,prob,0,0,0) xlabel(X),ylabel(Y),zlabel(Z) ;Andrews曲线;X=[7 15 5 15 2 9 5; 7 7 3 24 25 5 3; 5 25 7 6 15 9 2] t = linspace(-pi,pi) f1=7/sqrt(2)+15*sin(t)+5*cos(t)+15*sin(2*t)+2*cos(2*t)+9*sin(3*t)+5*cos(3*t) f2=7/sqrt(2)+7*sin(t)+3*cos(t)+24*sin(2*t)+25*cos(2*t)+5*sin(3*t)+3*cos(3*t) f3=5/sqrt(2)+25*sin(t)+7*cos(t)+6*sin(2*t)+15*cos(2*t)+9*sin(3*t)+2*cos(3*t) plot(t,f1,.,t,f2,*,t,f3,o) legend(F1,F2,F3);xlabel(t) ;平行坐标制图;load carsmall X = [Acceleration Cylinders Displacement Horsepower MPG Weight]; X1=X(30:40,:) parallelcoords(X1) ;合成数据表达与饼图;得出一个饼图，其最大比例部分与其它部分分离。以下给它增加注释： textObjs = findobj(h,Type,text); oldStr = get(textObjs,{String}); val = get(textObjs,{Extent}); oldExt = cat(1,val{:}); Names = {X: ;Y: ;Z: }; n