椭圆标准方程3.pptVIP

复习回顾： 1. 椭圆的定义： 平面内与两定点的距离的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做 两焦点的距离叫做 o x y M 椭圆的焦点， 焦距 2. 椭圆的标准方程： （ab0) （ab0) 或 3. 求椭圆标准方程中共有几个参数？有什么样的关系呢？ 例 求适合下列条件的标准方程： （1） 两个焦点的坐标分别是（-4，0）、（4，0） 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10； （2） 两个焦点的坐标分别是（0，2）、（0，2） 并且椭圆经过点 解： （1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为 （ab0) 因为2a=10, 2c=8 a= 5, c=4 所以所求椭圆的标准方程为 （2） 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为 (ab0) 由椭圆的定义知， 所以所求的椭圆的标准方程为 请同学们结合所讲再看看书，谈谈求椭圆标准 方程的方法和步骤： 首先，根据题意设出标准方程 其次，根据条件确定a,b的值 第三，写出椭圆的标准方程 例2 已知B,C两个定点， A B C 且 的周长等于16 求顶点A的轨迹方程 分析 在解析几何中，求符合某种条件的点的轨迹方程 要建立适当的坐标系。 在 中， 的周 长为16， 可知，点A到B,C两点的距离为 常数。即 因此，点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆 解 建立坐标系，使x轴经过B,C，原点0与B,C的中点重合 由已知 有 即点A的轨迹是椭圆 且 2c=6 , 2a=16-6=10 A B C O x y 但当点A在直线BC上， 即y=0时，A,B,C三点不能构成三角形 注意 求出曲线的方程后，要注意检查一下方程的曲线 上的点是否都是符合题义。 变题： 在平面直角坐标系中，已知三角形 中B(-3,0) C(3,0),且三边|AC|, |BC| , |AB|长依次成等差数列，求顶点A的轨迹方程。 请同学回答 分析： 因为B（-3，0），C（3，0） 所以|BC|=6　　　　　 又三边|AC|, |BC| , |AB|长依次成等差数列 A B C 根据例题同理可知 A点的轨迹方程是 板书请学生在草稿纸上完成! 2. △ABC中，三边a、c、b成等差数列，且 acb，若A（-1，0），B（1，0），则动点C的 轨迹方程为____________。 1. 椭圆的两个焦点分别是F1(-8，0)和F2(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则此椭圆方程是_____________。 3. 椭圆 + =1的焦距是2，则m的值（ ） A.5 B.8 C.5或3 D.20 请同学们思考： 课时小结： 1. 讨论了求椭圆标准方程的方法： 注意：求出曲线的方程之后，要验证方程的曲线上的点是否都符合题意，如有不符合题意的点应在所得方程后注明限制条件。 2. 求满足条件的点的轨迹方程时： （1）若不清楚轨迹类型：用坐标法； （2）若清楚轨迹类型，则建立适当的坐标系，设出其方程，在确定方程中的参数即可。 课堂作业： P96: 2, 3 重庆广告公司 / yrk798qox 重庆广告公司有哪些 重庆比较好的广告公司 忘一个人究竟需要多久呢？ 有的人很快，有的人却需要很久很久。 就像离开2046的时间。 有的人可以毫不费力，但是对于某些人来说，却需要花很长的时间，付出很多的努力，甚至遍体鳞伤。 看完《2046》我也写了一个故事。 有一天，我踏上开往2046的列车，忘记了一切，也不知道自己要找寻什么，所以反复流连其间。那里是一个和睦的地方，因为每个人都如愿以偿，都能求仁得仁。只有我想不起自己的愿望是什么，所以显得与众人格格不入。 不久之后，我在列车上遇到一个人。第一眼时，我就发现我和她是同一类人。 那一天，在晚饭之前我遇到她三次，终于在第四次相遇时跟她搭讪。我说，传说两个人在同一天相遇四次，那么他们命中注定会发生一段故事。 她说，是吗？