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金融经济学导论作业（三）参考答案 1. 以下几种情况，证券组合前沿分别是什么样子的？请画图说明。 (1) 投资者的无风险借款利率低于无风险贷款利率 (2) 投资者的借款是不允许的（即不允许卖空无风险资产和风险资产） (3) 投资者可以借入资金，但不能卖空风险资产 答 ：（1）当投资者的无风险借贷利率不相等时，证券组合前沿如下图所示。其 r r r 中 为借款利率， 为贷款利率。由于投资者不能以 融资，因此A 点以上部 f 1 f 2 f 1 r 分不能实现，图中用虚线表示。同理，由于投资者不能以 买入无风险资产， f 2 因此B 点以下部分也不能实现，所以整个证券组合前沿为图中红色实线部分。 r （2 ）当投资者不能借款时，证券组合前沿是 到切点M 之间的线段，加上切点 f 右端曲线（蓝色部分）。 （注：很多同学都少了切点后蓝色曲线部分） （3 ）当投资者不能卖空风险资产时，证券组合前沿是一条射线，如下图所示： 2   2. 假设有n 种资产，每种资产收益的方差为 ，不同资产收益的协方差为 ， 1 2 则从理论上讲，一个资产组合的方差可以分散到什么程度？实际上我们能否 做到这一点？ 答：资产组合的方差计算公式为： 2 2 Var( r )       p i j ij i i i j ij i j i i  j 2   假设有n 种资产，每种资产收益的方差为 ，不同资产收益的协方差为 ，当 1 2 1 在每种资产上投资相同时，即 1 ，有 p n 1 1