实验六 七 多自由度系统各阶固有频率和主振型的测量.pdfVIP

实验六 多自由度系统各阶固有频率及主振型的测量 一、实验目的 1、学会用共振法确定三自由度系统的各阶固有频率。 2、观察三自由度系统的各阶振型。 3、将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值比较。 二、实验装置框图 图 10-1 表示实验装置框图 图 6-1 实验装置框图 三、实验原理 把三个钢质量块mA 、mB 、mC (集中质量mA mB mc m ) 固定在钢丝绳上，钢丝 绳张力 T 用不同重量的重锤来调节。在平面横振动的条件下，忽略钢丝绳的质量，将一无 限自由度系统简化为三自由度系统。由振动理知，三个集中质量的运动可用下面的方程来描 述： d 2 x M K x 0 （6-1 ） dt2 式中： m 0 0 8 4 0 x       1   T     质量矩阵：M 0 m 0 刚度矩阵：K 4 8 4 位移矩阵：x x2   L     0 0 m   0 4 8        x3   系统的各阶固有频率为： 2 4T 1 T 一阶固有频率 1 2  2 mL f 1  2  2 mL (6-2) 2 4T 1 2T 二阶固有频率 2 2 f 2 （6-3 ） mL  mL 2 4T 1 T 三阶固有频率 3 2  2 mL f 1  2  2 mL （6-4 ） 式中：弦上集中质量 m=0.0045 千克 弦 丝 张 力 T=( ) 牛顿 弦 丝 长 度 L=0.625 米 固 有 频 率 f= （ ） 赫兹 进一步可计算出各阶主振型 A(i),(i=1,2,3): 1  1 