2014同济大学材料力学及结构力学真题及解析.docVIP

2014同济大学材料力学与结构力学 科目名称：材料力学与结构力学 满分分值：150 答题要求：1、答题一律做在答题纸上，做在试卷上无效。 2、考试时间180分钟。 3、本试卷不可带出考场，违反者作零分处理。 1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为和，其材料弹性模量分别为和，荷载，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分） 2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为，，。已知钢材的弹性模量，泊松比，试求该点处的主应力及其方向。（18分） 3. 图示组合杆AB由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成，圆杆和套管的内外直径分别为d和D=2d，材料的剪切模量分别为2G和G。该组合杆两端固定，在截面C处受一扭矩T的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩、和、。设杆件处于弹性工作范围，圆杆与套管接触紧密无相对错动。（18分） 4.用积分法求图示梁AB的挠曲线方程及梁中点C处的竖向挠度，已知。（20分） 5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用，材料弹性模量为E，试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移，设不计剪切变形的影响。（10分） 6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载。（8分） 7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受两个荷载的作用，作用于截面的最低点A处，作用于外壁上的B处，半径与竖向轴的夹角为。的方向与oy轴平行，平行于xoy平面，且与ox轴的正向成夹角。已知梁的长度为l=100cm，截面的外径D=18cm，壁厚t=1.0cm，材料。试用第四强度理论校核强度。（16分） 8.写出图示结构的位移法方程，并求方程的系数和自由项。（15分） 9.采用图（b）所示静定结构作为基本结构，用力法作图（a）所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI相同。（18分） 10. 试做图示楼面梁D点弯矩影响线，并计算梁在自重均布荷载P=6kN/m以及可任意的人群荷载q=12kN/m共同作用下D点的最大正弯矩。（下拉为正）（12分） 答案解析 1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间，已知套管和钢柱的横截面面积分别为和，其材料弹性模量分别为和，荷载，试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。（15分） 【考查重点】 这是材料力学第二章轴向拉伸与压缩的考点，需要建立静力平衡条件、变形协调条件和物理方程联立求解。 【答案解析】 （1）静力平衡条件 由,得 ① （2）变形协调条件 （3）物理方程 将代入方程①，得 2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为，，。已知钢材的弹性模量，泊松比，试求该点处的主应力及其方向。（18分） 【考查重点】 这是材料力学第四章应力状态分析的考点，是材料力学的必考题。该题目用到的直角应变花，此处提醒考生对常见类型的应变花应当有了解。 【答案解析】 主应变： 主应力： 夹角： 与x轴成 【余下答案详解，请看《2014同济大学材料力学与结构力学考研复习精编 尚学同济考研网