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位移插值 建立轴线方向的坐标系 记任一点轴向位移为 u(x ) 并将节点位移表示为 u1 u(0) 节点位移协 u2 u(L) 调关系满足 建立杆件位移与节点位移的插值关系 u(x) N (x)u +N (x)u 1 1 2 2 为满足 u(x ) u ,形函数需满足 N (0) 1, N (L) 0, N (0) 0, N (L) 1 i i 1 1 2 2 N N 1 2 1 1 1 2 1 2 89 位移插值 可简单地将形函数取为一次多项式的形式: N (x ) a +a x 杆上无分布力时,一次多 1 0 1 项式可精确描述杆件变形 N (x ) b +b x 2 0 1 考虑到边界条件, N (0) 1 N (0) 0 1 2 N (L) 0 N (L) 1 1 2 因此 a0 1 b0 0 a1 −(1/ L ) b1 1 / L 可得到 N (x ) 1−x / L N (x ) x / L 1 2 90 位移及应变 位移模式为 位移模式包括 u(x ) (1−x / L)u +(x / L)u 刚体位移和常 1 2 应变模式 u ⎫ ⎧ 1 u(x) [N (x) N (x)]⎨ ⎬≡Nu

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