数字信号处理第一讲离散时间序列.pptVIP

序列的周期 （补充） 序列的周期 （补充） 序列的周期 （补充） 7. 用单位（脉冲）序列表示任意序列（补充） 序列的抽取 序列的插值 28 1-1 引言 1-2 时域离散信号—序列 1-3 DT 系统 和 LTI系统 1-4 时域离散系统的因果性和稳定性 1-5 DT 系统 和信号的频域表示 --时域表示—差分方程 （补充） --频域表示—系统的频率响应 1-6 离散时间序列的Fourier变换（DTFT ） 1-7 信号的采样与恢复 1-8 Z变换 1-9 系统函数 1-10 系统的信号流图 第一章主要内容 概念 对应关系 28 1.2.1 序列的定义 序列的定义 在物理上是指定义在离散时间上的信号样本的集合，样品集合可以是本来就存在的，也可以是由模拟信号通过采样得来的或者是用计算机产生的。 对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到 ? n取整数。 序列：一个时域离散信号是自变量为n的函数，称之为序列 nT 只表示信号 的前后顺序 n为整数 离散时间信号的时域表示（补充） 零点位置 1、枚举式： 例如： 2、公式（封闭式）： 例如： 3、图形式： 例如： 图中横坐标n表示离散的时间坐标，且仅在n为整数时才有意义；纵坐标代表信号样点的值。 29 1.2.2 序列的基本形式 29* 1.2.2 序列的基本形式 (a)单位采样序列 -2 0 1 m n 1 -1 … (b)单位冲激信号 29* 1.2.2 序列的基本形式 与 的关系 29 1.2.2 序列的基本形式 3. 正弦序列 x(n)=Asin(ωn+φ) ω---正弦序列的数字域频率，单位是弧度，它表示序列变化的速率，或者说表示相邻两个序列值之间变化的弧度数。 如果正弦序列是由模拟信号xa(t)采样得到的，那么 xa(t)=Asin(Ωt+φ) xa (t)|t=nT=Asin(ΩnT+ φ) x(n)=Asin(ωn+ φ) 29 1.2.2 序列的基本形式 因为在数值上，序列值与采样信号值相等，因此得到数字频率ω与模拟角频率Ω之间的关系为 ω=ΩT （1-7） (1-7)式具有普遍意义，它表示凡是由模拟信号采样得到的序列，模拟角频率Ω与序列的数字域频率ω成线性关系。由于采样频率fs与采样周期T互为倒数，也可以表示成下式： 若序列 满足 且 是使其成立的最小正整数，则称序列 为以 为周期的周期序列。 周期为4的序列示意图： 定义 正弦序列及其周期 按周期序列的定义， 正弦序列及其周期 29 1.2.2 序列的基本形式 收敛序列 发散序列 29 1.2.2 序列的基本形式 N---矩形序列的长度 29 1.2.2 序列的基本形式 ，式中ω为数字频率 则有： 令 中σ = 0 在频域是以2π为周期的序列 时域： 在离散系统的分析中，这种表示方法非常有用 任意序列 都可用单位（脉冲）序列 表示 成样点值的加权和形式，即： 例如对序列 用单位脉冲序列的加权可表示为： n为其他 30 1.2.3. 序列的基本运算 序列的运算：乘法、加法、移位、反转及尺度变换。 1.乘法和加法 序列之间的乘法和加法，是指它的同序号的序列值逐项对应相乘和相加。 30 1.2.3. 序列的基本运算 2. 移位、反转及尺度变换 移位： 数乘：