Bootstrap和jackknife刀切法中文讲义.pdfVIP

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2017-08-25 发布于湖北
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Bootstrap和jackknife刀切法中文讲义.pdf

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上节课内容总结  统计推断基本概念  统计模型：参数模型与非参数模型  统计推断/模型估计：点估计、区间估计、假设检验  估计的评价：无偏性、一致性、有效性、MSE  偏差、方差、区间估计  CDF估计：  点估计、偏差、方差及区间估计  统计函数估计  点估计  区间估计/标准误差  影响函数  Bootstrap  Bootstrap也可用于偏差、置信区间和分布估计等计算 1 本节课内容  重采样技术（resampling ）  Bootstrap  刀切法（jackknife ） 2 引言  T g X ,..., X 是一个统计量，或者是数据的某个函数， n 1 n 数据来自某个未知的分布F ，我们想知道的某些性质 T n （如偏差、方差和置信区间）  假设我们想知道的方差 T T F n n  如果 T 的形式比较简单，可以直接用上节课学习 F n 的嵌入式估计量 ˆ T 作为 T 的估计 n Fn n F n  例： 1 ，则 T n X n i i 1 2 2  T 2 n ，其中 x dF x , xdF x F n n 2  ˆ T ˆ 2 n，其中ˆ 2 X i X n n F n n i 1  问题：若 T 的形式很复杂（任意统计量），如何 F n 计算/估计？ 3 Bootstrap简介  Bootstrap是一个很通用的工具，用来估计标准误差、置信区间和偏差。由Bradley Efron于1979年提出，用于计算任意估计的标准误差  术语“Bootstrap”来自短语“to pull oneself up by one’s bootstraps ” （源自西方神话故事“The Adventures of Baron Munchausen”