动力学及控制学术会议论文撰写格式-干摩擦对碰撞振动系统周期运动.pdfVIP

张有强等 No.: 0422 干摩擦对碰撞振动系统周期运动的影响分析 1 2 张有强 ， 丁旺才 1 （塔里木大学 机械电气化工程学院，新疆 阿拉尔 843300 ； 2 兰州交通大学 机电工程学院，甘肃 兰州 730070 ） 摘 要: 建立了含干摩擦对称间隙的两自由度碰撞振动系统的非线性动力学模型, 利用半解析、数值摸拟方法求 解和分析了系统运动中存在复杂的粘滑碰撞动力学行为。为了精确地捕捉粘滑碰撞的分界点, 给出了判定系统粘滑碰撞 的方法及粘滑碰撞过程中的衔接准则。并进一步分析了系统对称的周期运动、拟周期运动、粘滑碰撞运动和混沌行为 以及干摩擦对系统所呈现出的动力学行为的影响。 关键词： 干摩擦；间隙；粘-滑振动；分岔；稳定性 中图分类号：O322 文献标识码：A 碰撞振动和摩擦振动问题已被许多学者采用不同 分岔与混沌特性进行研究，讨论了摩擦对碰撞振动系 的方法进行了研究[1-2] ，但在大量的关于碰撞振动研 统周期运动的影响以及复杂的粘滑碰撞振动行为。 [3-7] [8-10] 究 和摩擦振动研究 的文献中，都很少涉及同时 1 力学模型及运动微分方程 存在干摩擦和间隙碰撞耦合系统的动力学研究。由于 对于带有干摩擦的碰撞振动系统来说，分段响应的解 1.1 力学模型 析式往往不能写出，其理论研究有很大的复杂性。 如图 1 所示，建立将一冲击消振器简化为一两自 擦 摩擦碰撞振动已是工程实际常见的现象，但如前 由度含干摩 和双侧间隙碰撞振动系统的动力学模 K 所述含干摩擦和间隙碰撞振动耦合在一起的情况更能 型，质量为M 1 的振子由刚度为 的线性弹簧和阻尼系 反映实际，但难度大，是值得深入研究的。Cone等[11]数 数为C 的粘性阻尼器相联接，作用在振子M 1 上的简谐 值研究了带干摩擦的单自由度双面冲击振子，结果表 激励是P sin(ΩT +τ) ，振子M 2 与M 1 之间的压紧力为Q F F 明系统存在周期倍化序列、擦边分岔以及粘滑碰撞运 且接触面间存在干摩擦力 。在摩擦力 的作用下振 动，认为系统存在的 3 倍激励力周期的次谐运动可以 子M 2 在槽中做水平方向运动，取振子中心位置作为坐 作为判断复杂系统螺栓连接是否松动的依据。文[12] 标原点，当振子M 1 的位移与M 2 的位移之差等于间隙 研究带有干摩擦受基础运动激励的单自由度碰撞振子 D 时，振子M 2 将与M 1 的挡板发生相互碰撞。 动力学性态，对于瞬态和稳态响应，假定库仑摩擦率 和刚性限幅碰撞，提出其闭合解。Virgin等[13,14]描述了 包含库仑摩擦阻尼的双边谐激励碰撞振子的全局动力 学，由吸引域的研究给出系统的完全解集，并说明擦 边分岔是系统行为突变的来源。对局部和全局问题进 行了讨论，周期吸引子及其吸引域相