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第八章 外压容器 8.1 外压薄壁壳体的稳定性分析 8.1.2 外压圆筒的稳定性计算 (2)短圆筒 筒体两端边界对筒体的影响较大，不能忽略。 筒体失稳时的临界压力pcr不仅与筒体材料的机械性能(E、μ)和筒体的厚径比δe/D0有关，而且也与筒体的长径比L/D0有关。 8.1.2.2 外压圆筒的临界压力计算 在临界压力作用下，圆筒壳的周向应力为： 值得注意的是，以上计算公式仅适用于弹性失稳的情况。 (2)短圆筒 (3)刚性圆筒 刚性筒在外压作用下一般不存在失稳问题。即在外压作用下不会被压瘪，只是由外压引起的最大周向应力超过筒体材料的屈服极限时而产生强度破坏。 因此，只需校验其强度是否足够就可以了，其强度计算公式与内压圆筒的应力计算公式完全一样。 (4)外压圆筒的临界长度 [例8-1]有一圆筒，材料为Q245R，弹性模量E=2.1×105MPa，内直径Di=1000mm，厚度δ=9.7mm，计算长度L=20m，圆筒内的介质无腐蚀性、常温操作，试求其临界压力pcr。 8.2.1 外压圆筒的设计(1)图算法的由来 根据前述外压圆筒的稳定性计算，对于仅受均匀外压的圆筒临界压力，无论是长圆筒或短圆筒，均可用如下公式表示：  式中δe——外压圆筒的有效厚度，mm； K——外压圆筒的几何特征系数，对于长圆筒，K=2.2；对于短圆筒，K值则与L/Do和Do/δe有关。 圆筒在临界压力作用下，筒壁产生相应的周向应力σcr和周向应变εcr分别为  从上式可看出，周向应变εcr只是L/D0和D0/δe的函数，与材料性质无关。在GB 150中，εcr采用字母A表示，称为外压应变系数；以A为横坐标，L/D0为纵坐标，D0/δe为参变量，得到适用于所有材料的外压应变系数A的曲线图，如图14-6所示。 在图14-6的曲线中，与纵坐标平行的直线簇表示长圆筒情况，失稳时的应变量与L/D0无关；图下方的斜线簇属短圆筒情况，失稳时的应变量与L/D0和D0/δe都有关。 圆筒的许用外压力 令 ，称为外压应力计算系数，GB 150取圆筒的稳定性安全系数m=3，将B和m代入上式可得 由于A=εcr，而 ，故B与A的关系即为 与εcr的关系。 若利用材料单向拉伸应力—应变关系，将纵坐标乘以 ，就可作出B与A的关系曲线，即外压应力计算系数B的计算图。 若圆筒失稳时发生了塑性变形，工程上通常采用正切弹性模量，即应力—应变曲线上任一点的斜率 ，因此，图算法对于非弹性失稳也同样适用。 图14-7至图14-9为几种常用钢材的外压应力计算系数B的计算图。 (2)工程设计方法 对于D0/δe≥20的圆筒和管子，其步骤如下： ① 假设一个名义厚度δn，则有效厚度δe =δn-C1-C2，计算出L/Do和Do/δe。 ② 在图14-6的左方找到L/Do值，将此点沿水平方向右移与Do/δe线相交(遇中间值用内插法)，过此交点沿垂直方向下移，在图的下方得到系数A。 若 L/Do 值大于50，则用L/Do=50 查图； 若L/Do 值小于0.05，则用L/Do=0.05 查图。 ③ 确定外压应力计算系数B ⅰ. 根据所用材料选用相应的外压应力计算系数B曲线图(图14-7～图14-9)，由A值查取B值。 ⅱ. 若A值超出设计温度曲线的最大值，则取对应温度曲线右端点之纵坐标值为B值； ⅲ. 若 A 值小于设计温度曲线的最小值，即所得A值落在设计温度曲线的左方，则按下式计算B 值： ④ 根据B值，按下式计算许用外压力[p]： 比较计算外压力pc和许用外压力[p]，若pc≤[p]且较接近，则所假设的名义厚度δn合理；若p＞[p]，则需再假设一较大的名义厚度δn，重复上述步骤直到满足设计要求为止。 对于D0/δe＜20的圆筒和管子，圆筒和管子，求取B值的计算步骤大致相同，这里不作介绍，必要时可参阅GB 150。 (3)外压容器有关设计参数 ① 设计压力p 外压容器(例如真空容器、液下容器和埋地容器)的设计压力确定时应考虑在正常工作情况下可能出现的最大内外压力差。 ⅰ. 确定真空容器的壳体厚度时，设计压力按承受外压考虑。当装有安全控制装置(如真空泄