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2017-09-20 发布于河北
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习题课第十章线面积分的计算一、曲线积分的计算法二、曲面积分的计算法机动目录上页下页返回结束一、曲线积分的计算法 1. 基本方法第一类 ( 对弧长 ) ⎫ 曲线积分第二类 ( 对坐标 ) ⎭⎬ 转化定积分用参数方程 (1) 统一积分变量用直角坐标方程用极坐标方程第一类: 下小上大 (2) 确定积分上下限第二类: 下始上终练习题: P184 题 3 (1), (3), (6) 机动目录上页下页返回结束解答提示: P184 3 (1) 2 2 2 2 其中L为圆周计算 x y =+a x . x y s + d , ∫L π π : L cosr− a≤( ≤ θ θ ) 提示: 利用极坐标 , 2 2 2 2 ′ a dθ s r dr + dθ π 2 2 2 ax s d 2 2a 原式 = ∫ a cos a θd θ ⋅ L ∫−π 2 说明: 若用参数方程计算, 则 y r a θ t (1 xcos ) + t 2 L : ( 0 2 ) ≤t ≤ π o a x