流体力学模型概论.pdfVIP

1. 车流波动理论： 把车流密度的变化，比拟成水波的起伏而抽象为车流波。当车流因道 路或交通状况的改变而引起密度的改变时，在车流中产生车流波的传播，通过分析车流波的 传播速度，以寻求车流流量和密度、速度之间的关系，并描述车流的拥挤—消散过程。因此， 该理论又可称为车流波动理论。 2. 流体力学系统和交通流系统对比： 物理特性 流体动力学系统 交通流系统 连续体 单向不可压缩流体 单车道不可压缩流体 离散元素 分子 车辆 质量 m 密度 k 变量 速度 v 车速 u 压力 p 流量 q 动量 mv ku 状态方程 ∂u ∂mv 连续性方程 0 0 ∂t ∂x du du ∂m 运动方程 ∙ 0 t k ∙ 0 d dk ∂x 3. 车流连续性守恒方程的建立 假设车辆顺次通过断面 I 和 II 的时间间隔为Δt ，两断面的间距为Δx 。 Δx 内没有进出口； Δt 是断面 1 和 2 开始计数所持续的时间 q,k N是在 Δt 时间内通过的车辆数 i ； Δx q是在 Δt 时间内通过的交通量； 1 2 设车流在断面 1 的流入量为q，密度为k 。车流在断面2 的流出量为(q+Δq)，密度为(k-Δk) 。 Δk 前面加一负号，表示在拥挤状态，车流密度随车流量的增加而减小。 基于上述定义，我们可得出： ⁄ ⁄ N ∆t q =断面 1 的交通量 N ∆t q =断面 2 的交通量 ⁄ ∆N ∆t ∆q ∆N∆q∙∆t 如果x 足够短，使得该路段内的密度 k 保持一致，那么在t 内断面 1 和 2 之间的 密度增量k 可以表示如下： N N ∆N ∆k