2D旋转的数据基础-Read.docVIP

2D旋转的数据基础　　考虑笛卡儿直角坐标系中单个点旋转的情况。如图二示，这里点P(x,y)到原点O绕O点逆时针旋转角度θ后到点P′(x′,y′)。由三角函数的几何意义，有x = r*cos α ,y = r*si n α和x′ = r*cos(α +θ) , y′ = r*sin(α + θ)，推出： x′ = x * cos θ – y * sin θy′ = y * cos θ + x * sin θ 　　当把旋转点一般化为Q（x0,y0）,得到： x′ = x0 + (x - x0) cos θ - (y - y0) sin θ y′ = y0 + (y - y0) cos θ + (x - x0) sin θ 　　在开发时，我们使用设备坐标系，它以屏幕的左上角为坐标原点，y轴方向向下。此时，我们不妨视θ为饶旋转点顺时针旋转的角度，这样，上面的公式依然成立。 图二 2D点的旋转 一般图像的旋转算法　　1、算法思想　　为实现整个图像的旋转，我们首先获取源图像每个点的像素值。然后根据旋转点和角度的大小计算出新图像的大小。再逐点计算源图像中每个点经旋转后在新图像中对应点的坐标，并把相应的像素值赋给它。　　在图三中，阴影部分为源图像，O为旋转点，P、Q分别为旋转前后图像左上角的点，cx,cy为O相对于源图像左上角P点的坐标值。这里我们以O为圆心，以O距图像4个顶点的距离的最大值作为半径dr画圆，这样图像无论以任何角度旋转都不会超出这个圆的范围。于是，我们就以该圆为画布绘制旋转所得新图像。由于实际中图像是用矩形表示的，于是我们生成和圆的外切正方形(图中虚线部分)等大小的新图像。 　　对源图像中任一点(i,j)，根据上面的公式，不难计算出旋转θ度在新图像中的位置，即相对于Q点的位置(destX , destY)： destX = dr + (i - cx) *cos(radian) - (j - cy)*sin(radian);destY = dr + (j - cy) *cos(radian) + (i - cx)*sin(radian); 　　计算出这个位置后，把该点的像素值赋值到这个位置，如此对每个点进行这种变换，即可实现整个图像的旋转。　　旋转后的图像较大，在实际绘制时需要做位置调整，不难看出，Q点相对于P点的偏移量为（cx-dr , cy-dr）。即假设源图像的屏幕位置为(a , b),则旋转后的图像位置应该为( (a + cx – dr) , (b + cy – dr) )。 图三 旋转算法示意图 　　2、在J2ME中的算法实现　　我们将上面的思想具体化，得到算法的流程图（见图四示） 图四 算法流程图 　　在MIDP2.0中，Image类提供了两个方法：getRGB()和createRGBImage()，分别完成获取图像象素信息和通过像素数组创建图像的功能。借助于这两个方法，结合上面的流程图，我们得到实现图像旋转算法的代码，如下面所示。 /***@param imgSource 源图像*@param cx 旋转点相对于源图像坐上角横坐标*@param cy 旋转点相对于源图像坐上角纵坐标 *@param theta 图像逆时针旋转的角度*@param dd 含2个元素的整形数组，存放新图像相对源图像沿x轴和y轴的位置偏移量*@return 旋转后的图像**/public Image rotate(Image imgSource, int cx, int cy, double theta, int[] dd) {　if (Math.abs(theta % 360) 0.1) return imgSource; //角度很小时直接返回　　int w1 = imgSource.getWidth(); //原始图像的高度和宽度　　int h1 = imgSource.getHeight();　　int[] srcMap = new int[w1 * h1];　　imgSource.getRGB(srcMap, 0, w1, 0, 0, w1, h1); //获取原始图像的像素信息　　int dx = cx w1 / 2 ? cx : w1 - cx; //计算旋转半径　　int dy = cy h1 / 2 ? cy : h1 - cy;　　double dr = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);　　int wh2 = (int) (2 * dr + 1); //旋转后新图像为正方形，其边长+1是为了防止数组越界　　int[] destMap = new int[wh2 * wh2]; //存