安徽省和县一中2014届高三数学上学期第三次月考试题 文 新人教A版.docVIP

和县一中2014届高三第次月考 试卷 （卷满分1分考试时间分钟） 1．已知全集，集合，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．复数 等于（ ） A． 0 B． C． D． 3．执行如图的程序框图，则输出的值等于 （ ） A．91 B． 55 C．54 D．30 4．设, 则是的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若且则 （ ） ． B． C． D． 6．已知等比数列中，公比，且，，则=（ ） A．2 B．3 C．6 D．3或6 7. 已知平面向量，，，则下列说法中错误的是（ ） A．∥ B． C．向量与向量的夹角为 D．对同一平面内的任意向量，都存在一对实数，使得 8．已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是A． B． C． D． 9．椭圆:的左右焦点分别为,为椭圆上异于端点的任意的点，的中点分别为为坐标原点，四边形的周长为2，则 △的周长是A． B． C． D. ．已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于点对称,则 = ( ) A．3 B．2014 C． 0 D．-201411．曲线在点处的切线方程为 . 12．已知实数满足不等式组，那么的最小值为 ． ．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ． 14．已知直线与双曲线交于两点，则该双曲线的离心率的取值范围是 ． 15．关于函数，给出下列四个命题： ①，时，只有一个实数根； ②时，是奇函数； ③的图象关于点，对称； ④函数至多有两个零点． 其中正确的命题序号为______________． 16．（本小题满分12分） 已知向量，向量，函数. （1）求的最小正周期； （2）已知分别为内角的对边，为锐角，， 且恰是在上的最大值，求和. 17．（本小题满分12分） 某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表： 分数段（分） [50,70) [70,90) [90,110) [110,130) [130,150] 总计 频数 频率 0.25 （1）求表中的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150]内为及格）.从成绩大于等于110分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于130分的概率. 18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点． （1）求证：AF∥平面PCE； （2）求证：平面PCE⊥平面PCD； （3）求三棱锥C－BEP的体积． 19．（本小题满分13分） 已知数列是首项为，公比的等比数列。设 ，数列满足； （1）求证：数列成等差数列； （2）求数列的前项和； （3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围. 20．（本小题满分13分） 已知椭圆经过点，离心率为，过点 的直线与椭圆交于不同的两点． （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围. 21．（本小题满分13分） 已知定义在上的函数，其中为常数． （1）当是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围； （3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围． 和县一中2014届高三第次月考 ．．13． 14． 15．16．（本小题满分12分）17．（本题满分12分） 18．（本题满分12分） 19．本小题满分13分 20．本题13分 21．（本小题满分13分） 和县一中2014届高三第次月考 试卷 参 考 答 案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案