光明市菜篮子工程60199.docVIP

光明市的菜篮子工程 光明市是一个人口不到15万人的小城市。根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A），城乡路口（B）和下塘街（C)设三个收购点，清晨5点前菜农将蔬菜送至各收购点，再由各个收购点分别送到全市的8个菜市场，该市道路情况，各路段距离(单位：100m)及各收购点，菜市场①…⑧的具体位置见图1.按常年情况，A,B,C三个收购点每天收购量分别为250,210,180（单位：100kg），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表1.设从收购点至各菜市场蔬菜调运费为12元/（100kg.km）. 57 5 7 4 8 A ① ② ⑥ 5 6 4 7 7 3 6 4 8 5 7 11 6 5 7 10 6 8 7 5 3 6 6 10 5 11 B ③ ⑤ C ④ ⑦ ⑧ 图1 收购点、菜市场分布图 表1 各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失 菜市场 每天需求（100kg） 短缺损失（元/100kg） ① 80 9 ② 75 8 ③ 90 6 ④ 85 9 ⑤ 105 10 ⑥ 65 12 ⑦ 110 5 ⑧ 95 9 （a）为该市设计一个从各收购点至各个菜市场的定点供应方案，使得用于蔬菜调运的费用及预期的短期损失为最小； （b）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的15%，重新设计定点供应方案； （c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最经济合理。 注：本题选自《运筹学基础及应用》（胡运权等编著，高等教育出版社，2008，第五版），其中数据稍有改动。 可参考他人论文，建立相应的数学模型并求解，模型与他人建立的模型类似是可以的，但不能照抄，要用此题中经过改动的数据进行计算，给出求解的详细程序和结果，并进行解释。严禁抄袭他人论文。