近似数及有效数字教案.docVIP

徐州龙文教育个性化辅导教案 教师 刘丹丹 学生 年级 初一 授课时间 授课课题 近似数与有效数字 授课类型 复习 教学目标 1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的应用。 2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。 教学重点与难点 重点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数 难点： 学生理解近似数的精确度的两种形式：⑴精确到哪位；⑵保留几个有效数字 参考资料 教科书 教学过程 复习巩固 新课导入 有10千克苹果，3人平分每人多少？所得的结果是准确数还是近似数？ （是精确数，3.3是近似数） 授课内容分析、推导 知识回顾： 准确度与近似数 准确数：即与实际完全吻合的数。 近似数：即与实际非常接近的数。在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数。 例1.判断下列各数哪些是准确数，哪些是近似数 (1)一本小说有200页 （ ） (2)小明的步长有1米 （ ） (3)长江三峡水库容量为390亿立方米 （ ） (4)南京商贸大厦有55层 （ ） (5)洪翔中学师生共有4356人 （ ） 注：生活中许多时候只能用近似数，是因为：(1)做到完全准确有时候是办不到的；(2)往往也没有必要完全准确。 精确度 精确度是指近似数精确的程度。有的数要求精确到千位，精确到各位，精确到十分位，百分位等。 例如，圆周率=3.1415926… 取π≈3，就是精确到个位（或精确到1） 取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1） 取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01） 取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001） 3.有效数字 对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。一个近似数有几个有效数字，就称这个数保留几个有效数字。 精确度和有效数字的确定 一个近似数的精确度随题目的要求而确定。 精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位；（2）保留几个有效数字； 注意：有效数字的个数从近似数左起第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止。这中间的所有数字，包括0以及重复的数字都算有效数字，不能漏掉。如：0.03550这个近似数中，左起第一个不为0的数字是3，最后一个数字是0，从3到0所有数字是3,5,5,0，都是有效数字。 例.1,以下问题中的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ⑴我国人口约为13亿人； ⑵π的近似值是3.14； ⑶某厂2004年的产值约为2000万元，约是1998年的6.8倍． 2.用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ）. A.3.045×104 B.30400 C3.05×104 D3.04×104 3.近似数0.003020的有效数字个数为（ ）. A.2 B.3 C.4 D.5 4.4030×105保留两个有效数字是 5.近似数1.69万精确到 位，有 个有效数字，有效数字是 ． 5.取近似值的方法： 取一个数的近似值有多种方法，如：去尾法；进1法；估计法；四舍五入法等。而四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 用科学计数法表示近似数 近似数用科学计数法表示比较方便，也便于确定该数的有效数字（有些数只能通过科学计数法来确定有效数字） 例.2012年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是 （ ） A．3.47×103亿元 B．3.47×104亿元 C．3.467×103亿元 D．3.467×104亿元 二．随堂演练： ⒈圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 （ ） A．3.14 B．3.141 C．3.142 D．3.1416 ⒉近似数3.14×104的有效数字有 （ ） Ａ．1个 Ｂ