近似数与有效数字(二)教学设计3.docVIP

第三章 生活中的数据 2．近似数和有效数字（二） 教学目标： 1．掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。 2．提高学生分析数据，处理数据以及解决实际问题的能力。 3．进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。 重点：掌握精确度及有效数字的概念，并能熟练运用。 难点：如何确定一个数据的有效数字。 教学过程： 一、回顾复习 1.阅读报道 中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人。 2.回答问题 你能找出这篇报道中的精确数据和近似数据吗？ 3.知识回顾 1．认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因。 2．会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较。 二、学习新知 活动内容：学习新概念 （1）精确度： 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （2）有效数字： 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits). 活动注意事项：（1）对于精确度概念的理解，要做到把精确度和四舍五入法有机的统一。让 学生明确四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；（2）对于有效数字的理解一定 要让学生明确从那个数字起，到那个数字止；（3）这两个概念是这节课的基础和关键，只有 让学生真正理解这两个概念，才能更好的去解决实际问题。 三、例题讲解 例3 按要求取右图中（见教科书）溶液体积的近似数，并指出每个近似数的有效数字。 （1）四舍五入到1毫升； （2）四舍五入到10毫升 解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似数17毫升，这个数有两个有效数字，分别是1，7； （2）四舍五入到10毫升，就得到近似数20毫升，这个数有一个有效数字，是2. 例4 据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字。 （1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位。 通过对例3的学习让学生对精确度和有效数字的应用有了初步的认识，并且对这两个概念 有了更深的理解；例4的学习让学生学会用科学记数法表示近似数。 四、课堂练习 1．下列说法不正确的是（ ） A. 0.03精确到百分位，有一个有效数字 B. 1423精确到个位，有四个有效数字 C. 87.4精确到十分位，有三个有效数字 D. 5.670×10精确到百分位，有三个有效数字 2．下列各近似数精确到万位的是（ ） A.35000 B.4亿5千万 C.3.5×104 D.4×104 3．0.03296精确到万分位是 ，有 个有效数字，它们是 。 4．近似数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是 。 5．近似数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是 。 6．近似数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 。 7．一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值： （1）精确到10㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 ； （2）精确到1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 ； （3）精确到0.1㎏是 ㎏，有 个有效数字，它们是 。 通过课堂练习巩固落实学生对精确度和有效数字这两个知识点的应用。 五、拓展提高 世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一个长方体，撒哈拉沙漠的长度大约是5 149 900m，沙漠的深度大约是3.66m。已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为3 345km3。 （1）将沙漠的沙子的体积表示成立方米，并保留两个有效数字； （2）撒哈拉沙漠的宽度是多少？（保留三个有效数字） （3）如果一粒沙子体积大约是0.0368mm3，那么，撒哈拉沙漠中有多少粒沙子？（保留三个有效数字） 解：（1）3345km3=3345×109m3=3.345×103×109m3 六、知识小结 师生互相交流总结本节课上应该掌握的相关知识：1.掌握精确度和有效数字的概念。2.会按照要求利用科学记数法取近似数。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识