导数及微分练习题.docVIP

题型 1.由已知导数，求切线的方程 2.对简单的、常见函数进行求导 3.对复合函数、隐函数、对数求导法进行求导 4.参数方程与一些个别函数的应用 5.常见的高阶导数及其求导 内容 一．导数的概念 1.导数的定义 2.导数的几何意义 3.导数的物理意义 4.可导与连续之间的关系 二．导数的计算1.导数的基本公式 2.导数的四则运算法则 3.反函数的求导法则 4.复函数的求导法则 5.隐函数的求导 6.参数方程所确定的函数的导数 7. 对数求导法 8.高阶导数 三．微分 1.微分的定义 2.可导与可微的关系 3.复合函数的微分法则 4.微分在近似计算中的应用 典型例题 题型I 利用导数定义解题 题型II 导数在几何上的应用 题型III 利用导数公式及其求导法则求导 题型IV 求高阶导数 题型V 可导、连续与极限存在的关系 自测题二 一．填空题 二．选择题 三．解答题 4月9日微分练习题 基础题： （一）选择题 1.若在处可导，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则＝( ). A、不存在 B、 2 C、 0 D、 4 3. 设, 则 A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知函数具有任意阶导数，且，则当为大于2的正整数时，的阶导数是（ ）。 A、 B、 C、 D、 （二）填空题 5. 设 ，则_____. 6.已知，则= . 7.设函数由参数方程确定，与均可导，且，，，则　　　　　　　. 8.设，则 ； 9. 已知设 ，则____ _. 10.，则_____________ 11. 已知函数,则= . 12. 设, 其中为可导函数, 则 13．,则.= 14. 已知函数,则= 15. 设函数求 . 综合题： （三）解答题 16. 求与抛物线且与抛物线相切的直线方程. 17. 求幂指函数的导数. 18. 已知，求. 19. 求由参数方程所确定的函数的一阶导数和二阶导数. 20. 若隐函数由方程确定，求，． 4月10日导数与微分练习题 基础题 1. 在处，连续但不可导的函数是（ ） A： B： C： D： 2. 设 ,则 = ( ) A：0 B： C： D： 4 3. 已知，则（ ） A： B： C： D： 4. 设函数在点可导，且，则（　　　） Ａ：　　　Ｂ：　　　Ｃ：　　　Ｄ：　 5. 设函数，则=( ) A：　　　B：　　　C：　　　　D： 6. 设 y=则 y=( ) A： B： C： D： 7. 设，则=( ) A：　　B：　C：　D： 8. 设则　　　　） A： B： C： D： 9. 设且在处可导，则（ ） A： B： C： D： 10. 设，则=( ) A：　　　B：　C：　D： 11. 设则=( ) A： B： C： D： 12. 设，则=（ ） A： B： C： D： 13. 设，则=( ) A：　　B；　C：　D： 14. 已知曲线上点处的切线与直线平行，则点的坐标为（　　　　　） Ａ：　　　　Ｂ：　　Ｃ：　　　Ｄ：　 15. 过曲线上点处的法线方程是 16. 设函数有，则当，在处的微分是 ( ) A：与等价的无穷小　B：与同阶的无穷小，但不是等价的无穷小 C：比高阶的无穷小　D：比低阶的无穷小 17. 当很少，且，函数在处改变量和微分的关系是（ ） A： B： C： D： 综合题： 18. 已知函数在点处可导,且 ,求 19. 求由曲线在点的切线与法线方程 20. 设函数 可导，求常数 21. 求函数的导数 22.求的导数 23. 设 求 24. 设 ， 求 25. 设,求 26.设 )－, 求 dy 4月11日导数与微分练习题 综合题： 1.求由方程所确定的隐函数的导数与微