立体几何及轨迹.docVIP

1．如图，在正方体中，P是侧面内一动点，若P到直线BC与 直线的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是 （ ） A．直线 B．圆 C． 双曲线 D． 抛物线 2、平面的斜线AB交于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交于点C，则动点C的轨迹是 （A）一条直线 （B）一个圆 （C）一个椭圆 （D）双曲线的一支 3．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（ ） AB A B C D M N P A1 B1 C1 D1 y x A． O y x B． O y x C． O y x D． O 4、如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积（ ） 　　　（Ａ）与ｘ，ｙ，ｚ都有关 　　　（Ｂ）与ｘ有关，与ｙ，ｚ无关 　　　（Ｃ）与ｙ有关，与ｘ，ｚ无关 　　　（Ｄ）与ｚ有关，与ｘ，ｙ无关 5.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为 . 6、空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是 （A）　　　 （B）　　　 （C） （D） 7、如图，平面平面，=直线，A，C是 内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D直线，M，N分别是线段AB，CD的中点。下列判断正确的是 A．当时，M，N两点不可能重合 B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交 C．当AB与CD相交，直线AC平行于时，直线BD可以与相交 D．当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与平行 8．（本小题满分14分） 如图，四边形与均为菱形， ，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：∥平面； （Ⅲ）求二面角的余弦值． 专题：立体几何中的轨迹问题 例1．已知平面α∥平面β，直线l。点P∈l．平面αβ间的距离为4。则在β内到点P的距离为5且到直线l的距离为4的点的轨迹是 ( ) (A)一个圆． (B)两条平等直线． (C)四个点． (D)两个点． 例3. 在正方体中,M是的中点，若点P在所在的平面上，满足，则点P的轨迹是：（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线 作业： 1．在正方体中, 点在侧面及其边界上运动, 并总是保持, 则动点的轨迹( ) ()线段 ()线段 ()线段 的中点与的中点连成的线段 ()线段 的中点与的中点连成的线段 2.如图，在正方体中,，点M是棱CD的中点，点0是侧面AA1DlD的中心，若点P在侧面BBlC1C及其边界上运动，并且保持OP⊥AM，则动点P的轨迹是( ) (A)线段B1C． (B)线段BC1． (C)线段BB1． (D)线段BC． 3