椭圆标准方程及其离心率求法.docVIP

椭圆标准方程的求法 1、已知动圆M和圆C1：(x+1)2+y2=36内切，并和圆C2：(x-1)2+y2=4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。 变式：1、动圆M和圆C1：(x+1)2+y2=36内切，并和圆C2：(x-1)2+y2=4也内切，求动圆圆心M的轨迹方程。 2、已知（-3，0）、（3，0），在圆上任取一点P，连接P，作线段P的垂直平分线L交P于点M，求点M的轨迹方程。 2、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴长为6，且过点P（1，4），求椭圆的标准方程。 变式：1、已知椭圆的离心率为，且过点（3，0），求该椭圆的标准方程。 2、已知椭圆的离心率为，且过点（2，－6），求该椭圆的标准方程。 3、在圆上任取一点P，过P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，在线段PD上取一点N，使得，求N的轨迹方程，并说明轨迹的形状。 4、求以椭圆的焦点为焦点，且经过点的椭圆的标准方程。 5、点P与定点F（2，0）的距离和它到定直线的距离的比是1：2，求点P的轨迹方程，并说明轨迹的形状。 6、设P是椭圆上一点，F1、F2为焦点，若，且，则椭圆的离心率为 7、设P是椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF2F1=75°，∠PF1F2=15°，则这个椭圆的离心率是 8、设P是椭圆上一点，F1、F2为焦点，以椭圆的焦距为直径的圆交椭圆于四个不同的点，顺次连接四个点和两个焦点，恰好围成一个正六边形，则这个椭圆的离心率是 . 9、已知F1是椭圆的左焦点，A和B分别为右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，，，则这个椭圆的离心率是 . 10、已知F1 F2是椭圆的左、右焦点，A和B分别为右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，，，则这个椭圆的离心率是 . 11、椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则这个椭圆的离心率是 .