实验五 微分方程与线性代数方程求解.docVIP

实验五 微分方程及线性代数方程求解 一、实验目的 学习微分方程和线性代数求解方法 二、实验原理 1）微分方程的求解 ode45函数依据4阶Runge-Kutta法则求解微分方程，其调用格式为 [t,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 这里，odefun为微分方程的函数文件句柄，微分方程必须规范化为一阶微分方程，若为n阶微分方程，则需整理为n个一阶微分方程组，其形式为，y是n*1的向量。tspan为自变量范围,y0为一阶微分方程组的n*1初始列向量。t是所求数值解的自变量数据列向量（长度为N）。Y是N*n输出矩阵，第k列则对应于微分方程组中第k个分量的解。 odefun项的格式为@funname. funname是一个函数文件的文件名。该函数文件格式为： function ydot=funname(t,y) yot=[微分方程组]; 2）线性代数方程求解 含有n个未知数的m个方程的线性方程组写成矩阵形式，判断方程是否有解，1)如果向量b在矩阵A列向量所张空间内（即rank(A)=rank([A,b])，有准确解。若rank(A)=n，则解唯一，否则解不唯一，需求特解及齐次解，以表示完整解。2）如果向量b在矩阵A列向量所张空间内（rank(A)rank([A,b])，则无准确解，但可以求出最小二乘解。 求解时利用矩阵左除。 三、实验内容及步骤 1.设，，，用数值法和符号法求解。绘制的曲线，绘出与之间关系的相平面图。给出的具体数值。t范围限制在[0 2.5]。 2.求以下方程组的解1） 2）