完全平方式整体代入法(七年级下学期).docVIP

如何利用整体代入法求代数式的值 ——七年级数学期中专题复习 例1、已知-x+2y=6，求3（x-2y）2-5(x-2y)+6的值 。 解：由-x+2y=6 得 x-2y=-6 把x-2y=-6 代入 3（x-2y）2-5(x-2y)+6 =3×(-6) 2-5×(-6)+6 =108+30+6 =144 例2：已知当时，多项式的值为，那么当时，多项式的值等于多少？ 解：∵当时，多项式= ∴ （像这样得到的等式，我们不能清楚知道和分别等于多少，但是我们可以计算出含有字母、的代数式的值是多少。） ∴ 把 代入 ∴ 观察（8a-2b） 分析：像这类题目，往往计算不出所求代数式里面的未知数或者字母的具体数值时多少，但是往往能根据题目已知代数式的值，寻求未知与已知之间的数量关系，这样，就能够求得未知的了。 练习题 1、已知的值为7，则代数式的值是多少？ 2、已知，求的值。 3、已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y=＿＿＿＿＿＿。 4、已知，求的值。 5、已知，则＿＿＿＿＿＿。 已知x2-xy=21，xy-y2=-12，分别求式子x2-y2与x2-2xy+y2的值． 首先把x2-y2变为（x2-xy）+（xy-y2），然后利用已知条件即可求出结果；把x2-2xy+y2变为（x2-xy）-（xy-y2），然后利用已知条件即可解决问题． 解：x2-y2=（x2-xy）+（xy-y2）=21-12=9；x2-2xy+y2=（x2-xy）-（xy-y2）=21+12=33． 已知：xy=4，x2+y2=10，求代数式2x2-2y2=？．（完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．） 已知x+y=5，xy=6，求x2+y2=___ (根据x2+y2=（x+y）2-2xy，然后代入求值即可) 若x2+y2=14，xy=5，求（x+y）2=____ 已知x+y=5，x2+y2=13，求xy=______ 已知x-y=2，xy=80，求x2+y2=_____ 已知x-y=1，x2+y2=25，求xy=____ 已知：x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，求x+y=___ 已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求：①x2+y2，②xy． 已知（x+y）2=1，（x-y）2=49，求：①x2+y2，②xy． 已知x+3y=5，2x-y=2，求2x2+5xy-3y2的值． 已知x2+9y2-4x+6y+5=0，求x2y3的值． 如果x2+xy=2，xy+y2=-1，则x2-y2=__，x2+2xy+y2=__ ?