国民经济统计及概论常用公式.docVIP

第三章 综合指标 结构相对指标=各组总量指标数值/总体总量指标数值*100% 比例相对指标=总体中某一部分的指标数值/总体中另一部分的指标数值 比较相对指标=某总体的某项指标数值/另一总体的该项指标数值 强度相对指标=某一总量指标数值/另一性质不同而有联系的总量指标数值 动态相对指标=报告期指标数值/基期指标数值 计划完成程度相对指标=实际完成的指标数值/计划指标数值 （如果计划规定的任务是降低，计算结果应该愈小愈好） 算术平均数=总体单位某一数量标志值之和/总体单位数 简单算术平均数： :算术平均数； x:各单位的标志值 ； n:总体单位数；∑:总和 加权算术平均数： :第i组标志值出现的次数 简单调和平均法： H:调和平均数 加权调和平均法： m:权数 一般用于：已知分布数列各组标志值及其标志总量，计算平均指标 计算相对指标的平均数一般方法可概括为：已知相对指标的分母资料，可将其作为相对数，采用加权算术平均法；已知相对指标的分子资料，可将其作为相对数，采用加权调和平均法。 简单几何平均法： G:几何平均数； x：变量值 ；n：变量值个数 加权几何平均法： 适用范围：a、若干个比率或速度的乘积等于总比率或总速度；b、相乘的各个比率或速度不得为负值。 组距数列确定众数： 下限公式： 上限公式： :众数； L：众数所在的下限； U：众数所在的上限；：众数所在组次数与前一组次数之差； ：众数所在组次数与后一组次数之差； d：所在组组距 （1）未分组资料确定中位数：,找出它的对应标志值，即（用于奇数）或(用于偶数) （2）单项式分组资料确定中位数：确定中位数的位次，再根据位次用向上累计或向下累计次数的方法确定中位数所在组，该组的标志值即为中位数 （3）组距分组资料确定中位数：且表示中位数的位置。 确认中位数的数值则用以下公式： （下限公式） (上限公式) L：中位数组的下限； U:中位数组的上限： ：中位数组的次数； ：中位数所在组以前各组的累计次数 ；：中位数所在组以后各组的累计次数；：总次数；d：中位数所在组组距 R= R:全距；：总体单位中最大的标志值； ：总体单位中最小的标志值。R越大，说明总体中标志值的范围越大。 平均差越大，说明各标志值分布越分散；反之，则越集中。 简单平均法: 加权平均法： (用于分组) :平均差 标准差的计算结果稍大于平均差，它的应用也比较广泛。 （1）简单平均法： ：表示标准差 （2）加权平均法： (用于分组) （3）交替标志的标准差： 3-1、成数 或 p+q=1; p:具有某种标志的成数；q：不具有某种标志的成数；N1:具有某种标志表现的单位数；N0：不具有这种标志表现的单位数； N：总体单位数 3-2、交替标志的平均数 ： 计算时首先需将交替标志的两种表现量化处理。用“1”表示具有某种表现，用“0”表示不具有某种表现。 3-3、交替标志的标准差（也称均方差）： (此公式可推理出来) 方差： 当p=q=0.5时，达到标准差和方差的最大值分别为：0.25和0.5，当它们任意一项为0时，则都将达到最小值 标志变异系数：又称为离散系数，是测定变量值离散程度的一类相对数指标，是标志变异的绝对水平指标与相应平均指标对比的结果 平均差系数： ：平均差 平均差系数越大，总体单位离散的相对程度就越大，平均数的代表性也就越差；反之，则越好。 标准差系数： ：标准差系数。标准差系数越大，总体单位离散的相对程度就越大，标准差的代表性也就越差；反之，则越好。 总方差： 总方差是各单位标志值与总平均数计算的标准差（或方差） 组间方差：组间方差是各组平均数与总平均数计算的标准差 组内方差：是各组内各单位标志与本组平均数计算的标准差。 组内方差平均数：是组内方差的加权算术平均数。 总方差=组间方差+组内方差的算术平均数 第四章 时间序列 1.时间序列平均发展水平： 2-1 连续时点序列 a、连续时点序列逐日登记： a:各时点的指标值 n:时点项数，即天数 b、连续时点序列变动时登记： f:各时点指标值的持续天数 2-2、不连续时点数列（间断时点数列） a、时点数列间隔相等（等间距）： b、时间数列间隔不相等： :时间间隔长度 3、相对指标： 利润率（c）=利润额（a）/销售额(b) 平均利润率（）=利润额平均发展水平（）/销售额平均发展水平（） 平均指标： 劳动生产率(c)=产品实物量（a）/平均工作数(b) 平均劳动生产率（）=产品实物量平均发展水平（）/工人数平均发展水平（） 4、增长量=报告期水平-基期水平 逐期增长量=报告期水平-前一期水平 累计增长量=报告期水平-固定期水平 逐期增长量之