台州市2011年高三年级调考试题与答案 理科数学.docVIP

台州市2011年高三年级调考试题 数学（理科） 命题学校：许志锋（黄岩中学） 晏传友（台州一中） 审卷：陈良照（路桥中学） 本试题卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 次的概率 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1，S2分别表示棱台的上下底面积，h 表示棱台的高 球的体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题（本题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知函数则= A． B．e C．- D．-e 2．“”是“tanx=1”成立的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A．若 B．若 C．若 D．若 4．在（x-y）10的展开式中，系数最小的项是 A．第4项 B．第5项 C．第6项 D．第7项 5．右面的程序框图输出S的值为 A．62 B．126 C．254 D．510 6．函数在区间恰有2个零点，则的取值范围为 A． B． C． D． 7．双曲线的渐近线上任意一点P到两个焦点的距离之差的绝对值与2a的大小关系为 A．恒等于2a B．恒大于2a C．恒小于2a 8．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为 A． B． C． D． 9．已知抛物线的焦点为F，F关于原点的对称点为P.过F作为x轴的垂线交抛物线于M，N两点.有下列四个命题：①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切.其中正确的命题是 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首。拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗喝法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法.则不同的编排方法种数为 A．40320 B．80640 C．35712 D．71424 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卡的相应位置.） 11．已知是虚数单位，则 . 12．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 13．函数的定义域为 . 14．从编号为1，2，3，4，5的五个大小完全相同的小球中随机取出3个，用表示其中编号为奇数的小球的个数，则E= . 15．已知球面上有S，A，B，C四点，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SC=2，则该球的表面积为 . 16．如右图，在梯形ABCD中，DA=AB=BC=CD=1.点P在阴影区域（含边界）中运动，则的取值范围是 . 17．当一个非空数集F满足条件“如果，则，并且当时，”时，我们就称F为一个数域.以下四个关于数域命题：①0是任何数域的元素；②若数域F中有非零元素，则2011；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域.其中正确命题的序号为 . 三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（本题满分14分）已知函数. （1）求f（x）的最大值及取得最大值的x集合； （2）设△ABC的角A,B,C的对边分别为，a,b,c，的取值范围。 19．（本题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，，当时，. （1）若； （2）求{an}的通项公式. 20．（本题满分14分）菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，. （1）求证FC//平面AED； （2）若BF=k·BD，当二面角A-EF-C这直二面角时，求k的值； （3）在（2）的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角的正弦值. 21．（本题满分15分）椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，并与直线相切. （1）求椭圆C的方程； （2）如图，过圆D：上任意一点P作椭圆C的的两条切线m,n. 求证：m⊥n. 22