函数第一课——映射;函数概念与复合函数.docVIP

南京学尔思教育咨询有限公司常州分公司 教 师 教 案 学生 姜紫薇 年级 高一 科目 数学 班主任 孙文燕 日期 2011-8-1 时段 17-18 辅导老师 王鑫 课时 2 教学内容 映射；函数概念及复合函数 教学目标 了解映射和一一映射的概念；明确决定函数的三个要素；理解函数及复合函数的概念。 重难点 函数的三要素以及复合函数的概念 教案 一．映射与一一映射的概念 1.映射的概念（定义）：强调：两个“一”即“任一”、“唯一”。 2．注意映射是有方向性的。 3．符号：f ： A B 集合A到集合B的映射。 A B abcdmnpq a b c d m n p q 对于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象（单射） 集合B中的每一个元素都是集合A中的每一个元素的象 （满射）即集合B中的每一个元素都有原象。 二．从映射的观点定义函数： 1.函数实际上就是集合A到集合B的一个映射 f：A B 这里 A, B 非空。 2.函数的三要素：只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。 A：定义域，原象的集合 B：值域，象的集合（C）其中C ? B f：对应法则 x?A y?B 3.函数符号：y=f(x) —— y 是 x 的函数，简记 f(x) 三、关于复合函数 　　设 f(x)=2x?3 g(x)=x2+2 则称 f[g(x)]（或g[f(x)]）为复合函数。 f[g(x)]=2(x2+2)?3=2x2+1 g[f(x)]=(2x?3)2+2=4x2?12x+11 四、例题：判断下列各组中的两个函数是否是同一函数？为什么？ 1． 解：不是同一函数，定义域不同 2。 解：不是同一函数，值域不同 3． 解：不是同一函数，定义域、值域都不同 4.已知：f(x)=x2?x+3 求：f() f(x+1) 解：f()=()2?+3 f(x+1)=(x+1)2?(x+1)+3=x2+x+3 课后作业 函数的概念、定义域练习题一套，学案一份　 教学效 果分析 作业情况： 掌握情况： 南京学尔思教育咨询有限公司常州分公司 教 师 教 案 学生 年级 科目 班主任 日期 时段 辅导老师 课时 教学内容 教学目标 重难点 教案 课后作业 　 教学效 果分析 作业情况： 掌握情况：