人教版七年级下册不等式及不等式组知识总结及练习题.docVIP

第九章 不等式与不等式组 1. 知识总结 一、不等式的概念 1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5．用数轴表示不等式的解集。 二、不等式的基本性质 1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 说明： ①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。 ②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 三、一元一次不等式 1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2．解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）将x项的系数化为1 四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念： 几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法 （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 2. 练习题 一. 选择题 1．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( ) A．－1＜m＜3 B．m＞3 　 C．m＜－１ D．m＞－１ 2．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） 4．如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　） A．a＞c＞b B．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞c D．c＞a＞b 5．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． A. a＜0 B. a＞－1 C. a＜－1 D. a＜1 6．若不等式组有解，则k的取值范围是( )． A. k＜2 B. k≥2 C. k＜1 D. 1≤k＜2 7．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． A. m≤2 B. m≥2 C.m≤1 D. m≥1 8．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )． A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a2＞b2，则a＞b C. 若a≠b，则｜a｜≠|b| D. 若｜a｜≠|b|，则a≠b 9．九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )． A. 2人 B. 3人 C. 4人 D. 5人 10．已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（ ） A cbab B acab C cbab D c+ba+b 二. 填空题 1．不等式组的解集为 ． 2．不等式组的整数解的个数为 . 3．已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________. 4．如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为 ． 5．已知：．当= 时，＜≤． 6．不等号填空：若ab0 ，则 ； ； 7．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 ． 8．已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝__________． 9．若a2a，则a的取值范围是____________. 10．对于整数a，b，c，d，定义，已知，则b＋d的值为_________． 11．k满足______时，方程组中的x大于1，y小于