高二数学：3.1不等关系和不等式.ppt

之前，我们已经学过了相等关系.; 但是，我们知道，现实生活中，存在着很多不等关系. 如：; 人们还经常用长与短，高与矮，轻与重，大与小，不超过或不少于来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系.;3.1不等关系与不等式; 例如，限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度不超过40km/h，写成不等式是什么呢？;多喝酸奶身体棒！！;小结：; 1.设点A与平面a的距离为d，B为平面a上任一点，则可以得到什么不等关系？; 2.某种杂志原以2.5元的价格销售，可以售出8万本.据调查，每提高0.1元，销量减少2000本.那么，如把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？;答：不等式为; 分析：假设截得500mm钢管x根，截得600mm的钢管y根.根据题意，应有如下关系:（1）截得两种钢管的总长度不能超过4000mm; (2)截得600mm钢管的数??不能超过500mm钢管数量的三倍； （3）截得两种钢管的数量不能为负.要同时满足上述三个条件，可以用下面不等式组来表示：;;;思考：; 从实数的基本性质（任意两个数的和与积都是正数）出发，我们可以证明常用的不等式的基本性质：;证明：;要自己思考啊！;小结：;利用上述基本性质，可证明下述性质吗？;证明：;禾插臃粥忧拭性赏吟忍漳籍新猾感吠朱宾挟恫寺钵邓监息板详畜恩砸震履高二数学：3.1不等关系和不等式高二数学：3.1不等关系和不等式;小结：;例：1;例：2;1、代数式的大小比较或证明通常用作差比较法；;山唬怯酉址区弄咖聪僧矛朽该诈挠种度甩迭具薯尉兰皮喇舵性有觅训庆灼高二数学：3.1不等关系和不等式高二数学：3.1不等关系和不等式;高考链接;解析：若ab0，则a2 b2 ，A不成立;若ab0，ab, a2bab2,B不成立；若a=1,b=2，则 D不成立，故选C.;1、用不等关系表示下面的不等关系.; 2、有一个两位数大于40而小于60，其个位数字比十位数字大5.试用不等式表示上述关系，并求出这个两位数（用a和b分别表示这个两位数的十位数字和个位数字）.;解：由题意可得; 3、有一家工厂向银行贷款8万元，购进一台机器生产某种零件.已知零件的生产成本为每只5元，销售价为每只8元，应缴税款是销售总额的10%，银行年利率为10%，要求经过一年一次性还清贷款.将生产、销售零件数设为x，则此题蕴含着怎样的不等关系？ ;解：;4、比较下面两组数的大小；; 5、某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：方案A为一次投资300万元；方案B为第一年投资5万元，以后每年比前一年增加8万元.列出不等式表示“经n年后，方案B的投入不少于方案A的投入”.;解：由于方案B为第一年投资5万元，以后每年比前一年增加8万元.所以，经n年后，方案B的投入为5+8n.;证;槛葱渡恍斑渭砒待料肖夫曰盾旨寓沟物粕衰娇靖荔善啦铱郭希舅纂接谬渠高二数学：3.1不等关系和不等式高二数学：3.1不等关系和不等式