点与圆位置关系和三角形外心.docVIP

点与圆的位置关系和三角形的外心 内容：1.了解点与圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点与圆的位置关系 2.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆,了解三角形的外心 问题：我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知 道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 探 究一:１、观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ ２、设⊙O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系 3、反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？ 如图28.2.1，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即 若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外 符号 读作“等价于”，它表示从符号 的左端可以 得到右端从右端也可以得到左端． 探究二：不在一条直线上的三点确定一个圆？ 思考1：平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个？圆心在哪里？平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 即有：不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 思考2：三角形的外心是否一定在三角形的 HYPERLINK file:///C:\\Documents%20and%20Settings\\Administrator\\课件\\九年级上册课件\\第二十四章%20%20%20圆\\24。2%20%20与圆有关的位置关系\\24。2。1%20点与圆的位置关系\\演示文稿1.ppt \t _parent 内部？ 例1、判断下列说法是否正确 (A)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (B)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (C)经过三点一定可以确定一个圆( ) (D)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 例2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 例3、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ AD A D C B 例4、如图，等腰中，，，求外接圆的半径。 OA O A D C B