八年级下4.3反例及证明同步练习.docVIP

4.3 反例与证明 同步练习 ◆基础练习 1．以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．一个三角形中的内角小于90°的角至少有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 3．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ） A．120°，60° B．95．1°，104．9° C．30°，60° D．90°，90° 4．用反例来证明下列命题是假命题． （1）若xy=0，则x，y同时为零． （2）两个负数的差一定是负数． （3）两个锐角的和一定大于直角． （4）任何有理数都有倒数． 5．可以用来证明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是________． 6．请用反证证明下列命题是假命题． （1）任何两个实数的平方和大于零． （2）A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC． 7．判断下列命题的真假，并给出证明． （1）正比例函数的函数值随着自变量的增大而增大． （2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形． （3）一个角的补角大于这个角． （4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等． （5）如果n是整数，那么n2+3n+2是偶数． 8．判断命题“若∠1=∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角”的真假，画出图形，并给出证明． 9．判断命题“a，b，c是三条线段，若a+bc，则a，b，c必能组成三角形”的真假，并给出证明． 10．已知x和y是实数，举例说明下列说法是错误的． （1）│x+y│=│x│+│y│;（2）若x≤y，则x2≤y2． 11．命题“有两边相等的两个直角三角形全等”是真命题还是假命题？请给出证明． ◆综合提高 12．当n是正整数时，n（n+1）+1一定是（ ） A．奇数 B．偶数 C．素数 D．合数 13．用反例证明“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是假命题． 14．甲、乙、丙、丁四个小朋友正在教室里玩耍，忽听“砰”的一声，讲台上的花盆被打破了．甲说：“是乙不小心闯的祸．”乙说“是丙闯的祸．”丙说：“乙说的不是实话．”丁说：“反正不是我闯的祸”．如果刚才四个小朋友中只有一个人说了实话，那么这个小朋友是谁？谁闯了祸？ 答案: 1．D 2．B 3．D 4．（1）如x=0，y=2 （2）如（-1）-（-2）=10 （3）如30°+30°=60°90° （4）如0没有倒数 5．如+（-）=0 6．（1）如两个实数都为零 （2）如图 7．（1）（3）（4）为假命题，（2）（5）是真命题 8．假命题HYPERLINK //；证明略 9．假命题；证明略 10．（1）如x=2，y=-1 （2）如x=-2，y=1 11．假命题；证明略 12．A 13．略 14．丙说了实话；是丁闯了祸.