I_01_04数线上分点公式教案.docVIP

單元名稱 數線上的分點公式 對應課綱範圍 數學I（函數）/一、數與式 / 2.數線上的幾何 適用對象 高中一年級 教學時間 50mins 課綱內容 2.數線上的幾何 2.1數線上的兩點距離與分點公式 2.2 含絕對值的一次方程式與不等式 活動個數 3 元件個數 3 檔案說明 I_01_04_1.swf：分點公式 I_01_04_2.swf：例題演練 I_01_04_3.swf：例題演練1 I_01_04_4.swf：例題演練2 I_01_04_5.swf：例題演練3 I_01_04_6.swf：例題演練4 I_01_04_7.swf：有理數稠密性 I_01_04_8.swf：例題演練 I_01_04_exam.swf：學習評量 操作說明 本課程為講述式課程，教師使用時只要點選右下角的下一頁，即可使用。 使用教具及教學設備 數位學習教材 筆記型電腦 單槍投影機 課本 學習目標 能由等分及比例的關係推導出數線上的分點公式。 能夠直接利用分點公式求算第三點的位置。 能夠利用分點公式證明有理數的稠密性。 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_01.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_02.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_03.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_04.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_05.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_06.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_07.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_08.swf 36/tblog/index.php?op=ViewResourceblogId=116resource=I_01_04_exam.swf 教學活動步驟 活動一：分點公式 (建議時間：15m 配合元件 I_01_04_1.swf進行教學 說明數線上的分點公式。數線上相異兩點A、B的坐標分別為a、b，設P點在A、B之間，且則P點的坐標為證明：(1) 若(在數線上表示出來)則P點坐標x=(2)若則P點坐標x 若A(a)、B(b)為數線上相異兩點，則的中點P坐標為解：若P為的中點，則可得P點坐標為 活動二：例題演練 (建議時間：20m 配合元件I_01_04_2.swf 進行教學 數線上三點、、C(2)，若，求在數線上畫出A、B、C三點因為，B為的中點故， 數線上三點、、P(x)，若P介於A與B之間，且，求在數線上畫出A、P、B三點 數線上A(6)、A(14)，若P不在上，且，求P點的坐標x。在數線上找出A、B兩點。因為P為外分點，三點依序為A-B-P，且B點坐標為 設A、B、P三點在數線上的坐標分別為?14、10、x，且，求x。解：、B(10)、P(x)(1) P點為內分點，三點依序為A-P-B(2) P點為外分點，三點依序為P-A-BA點坐標為 活動三：有理數稠密性 (建議時間：15m 配合元件 I_01_04_3.swf進行教學 以分點公式說明有理數的稠密性。任兩個相異有理數之間，至少有一個有理數。證：設a、b為兩相異有理數，且利用分點公式可取a、b中點坐標為有理數，使得 例題演練：設，且，則下列何者為真?(A)(B)(C)(D)(A)由分點公式知為a、b中點(B)在b、a間取第一個及第三個等分點，得(C)在a、b間取第一個、第二個及第三個四等分點 得(D)取，為反例