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2013年中考数学复习多边形与平面图形的镶嵌 多边形与平面图形的镶嵌 【课前热身】 1.（07嘉兴）四边形的内角和等于__________． 2．(08黑河）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的 两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ． 3. 内角和为1440°的多边形是 ． 4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________. 5.（08山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ） A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ） A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形 7. (08青海）一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【考点链接】 1. 四边形有关知识 ⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ． ⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ， 外角和增加 ． ⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条． 2. 平面图形的镶嵌 ⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形. ⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________． 3．易错知识辨析 多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 o． 【典例精析】 例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数． 例2 （08杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程． ﹡例３ 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽 图案. 【中考演练】 1．（08北京）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2. （08哈尔滨）某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 3. CDABE（08威海）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC C D A B E 则∠CAD的度数是 °． 4. 下面各角能成为某多边形的内角的和的是（ ） A．430° B．4343° C．4320° D．4360° 5. （08凉山）一个多边形的内角和与它的一个外角的和 为，那么这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D 6．一个多边形少一个内角的度数和为2300°． （1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数． 7. 求下图中x的值．