12.2实数及数轴第二课时教案1.docVIP

《实数与数轴》教案 （第二课时） 南阳市二十三中 周新哲 一、教学目标 1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会 使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数 的大小； 2数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想 3解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围， 4情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。 二、教学重点、难点 重点：会求实数的相反数与绝对值 难点：借助于实数的近似值，进行实数大小比较及运算 三、教法与学法 本节课在学生自主学习、小组讨论的基础上尽可能的让学生自己提出问题，自己解决。在学生不能解决的时候由师生共同探讨解决，以发展学生的能力，力求使每一位学生都能“主动参与，乐于探究，交流与合作”。 四、教学过程 1、? 复习有理数中关于绝对值、相反数及倒数意义； 2、? 创设情景：出示两个计算题 （1）若X≤2，化简︱X-3︳-︳1-X︱ （2）化简 ︱ QUOTE -2︳+∣ QUOTE -1︱ 设计意图 第一个是有理数绝对值的计算问题（学生都会做的题型） 第二个是关于实数中的绝对值的化简问题， 由于大多数学生不知道怎样做，从而引出本节课的学习内容。 3、自主探究，合作交流 学生自主学习教材P10例题1上面部分知识 并求下列实数的相反数、绝对值及倒数 QUOTE ，2- QUOTE ，-，4- QUOTE ，-， 探究过程： (1)自主学习; (2)小组交流； （3）学生质疑； （4）教师补充与总结。 教师总结： 实数a的相反数是-a ,（这里a表示任意一个实数）。 实数的绝对值的意义：一个正实数的绝对值是本身;一个负实 数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 实数a的倒数是 思考：如何判断一个无理数在哪两个整数之间？ 例如 2，， 设计意图 （1）充分发挥学习小组的合作力量，集思广益，共同探究； （2）充分利用已知的知识进行探究： （3）充分利用计算器进行探究： 例1： （1）数轴上距离原点个单位长度的点表示的 数 。 （2）把数轴上表示-2的点沿数轴平移个单位长度， 得到的点表示的数 。 设计意图： 有理数中解决问题的方法与思路，在解决实数问题的过程中同样适用。 4实践与应用，提升能力 例2：试估计与的大小关系 练习1 教材P11 练习1，3 设计意图 使学生体会到借助于计算器求出近似值是解决实数问题的一种方法。 例3：计算-∣∣ （结果精确的0.01） 教师强调：最终必须按题中的要求，用四舍五入取近似值。 例 4： 若＜X＜，且X为整数，则X= 。 设计意图： 借助于数轴确定X的值，渗透数形结合的思想。 例5： 数轴上A、B两点表示的数分别是和-1，若点B关于点A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。 设计意图：培养学生创新能力，进一步渗透数形结合的思想. 5当堂检测，巩固新知 （1）求下列实数的相反数及绝对值 ， ， 3-， （2）若a＜＜b,则a= b= （3）比较 与的大小 （4）若-＜X＜，且X为整数，则X= 。 6、? 归纳小结，深化知识 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 学习了什么知识？ 体会到哪些数学思想方法？ 还有哪些困惑？ 设计意图：使学生能回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与已有的知识进行紧密联系起来。 7、 作 业 布 置： 必做题：教材P11习题12.2 1， 2， 3 选做题 数轴上A、B两点表示的数分别是和+1，若点B关于点A的对称点为点C求点C所对应的数x的值。