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2.2.1 对数与对数运算（1） 学习目标 1. 理解对数的概念； 2. 能够说明对数与指数的关系； 3. 掌握对数式与指数式的相互转化 学习过程 一、课前准备 （根据以下提纲，预习课本P62P63，找出疑惑之处） 1、对数的定义： 2、常用对数： 3、自然对数： 4、对数与指数间的关系： 5、特殊情况： 和 没有对数。（为什么？） ； 。 6、“”的含义是： 二、对点讲练 （阅读并理解课本P63例1、例2，完成下列各题） （一）指数式与对数式的互化 阅读课本例1，完成课本P64练习题1,2 设的值。 变式演练1：若，求 求下列各式中的： （1）；（2）；（3） （选做）求下列各式中的的值： （1）；（2） 已知，求实数的值。 变式迁移2：求中实数的取值范围。 三、当堂演练 1、下列指数式与对数式互化中不正确的的一组是 ( ) A B C D 2、求使式子有意义的的取值范围。 3、已知，则等于 （ ） A B 4 C 256 D 2 4、已知则 （ ） A B C D 5、若，则= 6、若，则= 7、已知，求。 四、当堂小结 2.2.1 对数与对数运算（2） 学习目标 1. 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程； 2. 能较熟练地运用对数运算法则解决问题. 一、课前准备 （预习教材P64~ P66，找出疑惑之处） 复习1： （1）对数定义：如果，那么数 x叫做 ，记作 . （2）指数式与对数式的互化： . 复习2：幂的运算性质. （1） ；（2） ； （3） . 预习并完成：1、对数的运算性质： 反思： 自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式） 2、对数的换底公式： 二、对点讲练 （阅读课本P65P67例3例6完成下列各题） 例1、若，下列各式中正确的个数是 （ ） （1）； （2）； （3）； （4）。 A 0 B 1 C 2 D 3 变式迁移1、下列各式中正确运用对数运算性质的是 （ ） A B C D 例2、计算：（1）； （2）； （3） 计算下列各式：（1）； （2） 例5、计算（1） （2）已知，用表示 变式迁移2、（1）计算（2）已知求 （3）已知，求的值。 例6、我国的GDP年平均增长率保持为7.3%，约多少年后我国的GDP在2010年的基础上翻两番？ 三、当堂练习： 1、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（ ）A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b－c B． C． D． 3、若，那么（ ）. A． B． C． D． 4、计算：（1） ；（2） ； （3） . 5、设、、为正数，且，求证： 6、已知，且，则m 之值为A．15 B． C．± D．225a＝2，log38－2log36用a表示为