快速学完高等数学(基础讲义).pdfVIP

高等数学期末通关讲义 一次搞定搞定数学 1.本讲义由Mr.J学长整理，部分内容来源于网络，仅供群内同学个人打印学习使用，请勿用 于商业用途。 2.讲义仅供高等数学学习不好的同学使用，谢绝学霸及学长学姐使用。 3.讲义必须配合学长讲解才能完全吸收，自己看不保证能期末通过。 4.讲座的目的是帮助数学学不好的同学找回信心，学好数学以及顺利通过期末考试而不至于 复习太累甚至挂科。 5.同时更大的意义在于，为大家以后考研复习数学打一个初步基础。 6.讲座分为基础班和进阶班，每次100min。一次性搞定数学，帮助大家节省时间。 7.此为基础班所用讲义，供零基础的同学使用学习。 8.学长的这次高等数学讲座完全免费。 听学长讲完课后请回去认真复习以及整理笔记做练习。有任何疑问可在QQ群263973729交流。 高等数学期末通关讲义 高等数学 第一讲 函数 【教学目的】掌握微积分的理论基础 【教学重点】基本初等函数的简单性质，掌握三角函数之间的常用关系 【内容展开】 一、函数的概念 1. 函数的定义 x x 设两个变量 和 之间有一个对应规律,使变量 在可取值的数集内每取一个值时，变量 y y x x 按照这个规律总有确定的数值和它对应，则称 是 的函数，记作 ， 的取值范 y y f x ( ) 围为定义域，所有函数值构成的集合称为值域. 注：定义域的求解 若函数是用解析式表示的，则定义域就是自变量所能取的使解析式有意义的一切实数的 集合 若由实际问题建立的函数，定义域就是具有实际意义的自变量取值的集合； 复杂函数的定义域，就是求解由简单函数的定义域所构成的不等式组的解集； 表达式与自变量的表示符号无关 2 ．函数的分类及表示方法 基本初等函数（定义域、值域、图形、特性要非常清楚） （1）常值函数 y＝C （常数）   （2）幂函数 y x （ 为常数） x a 0 a 1 （3）指数函数 y a （ 且 ） a 0 a 1 （4）对数函数 y loga x （ 且 ） （5）三角函数 y sin x ;y cosx ;y tan x . y cot x ;y secx;y cscx. （6）反三角函数 y arcsin x ; y arc cosx ; y arctanx ;y arc cotx. 初等函数：由基本初等函数经过有限次四则运算或复合所构成的用一个解析表达式表示 的函数称为初等函数 分段函数：如果自变量在定义域内不同的值，函数不能用同一个表达式表示，而要用两 上或两个以上的表达式来表示 3.函数的四大特性 （1）奇偶性：（要求定义域关于原点对称） f ( x ) f(x )