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2009年普通高等学校选拨优秀专科生 进入本科阶段学习考试 考前复习资料·高等数学（模拟试卷1-4答案） 模拟试卷一答案 选择题 1~5 DDABC 6~10 DCBCD 11~15 ADDCC 16~20 DBDDA 21~25 BABAD 26~30 CCCAC 填空题 1、 2、 3、2 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、0 11、 12、 13、 14、 15、 三、计算题 1、2 2、 3、 4、 5、 6、 7、分析： = 8、 四、应用题 1、甲的产量为5，乙的产量为3 2、 五、证明题 证：因为 所以，使得 ，使得 所以 所以，使得 模拟试卷二 答案 一、选择题 1~5 ACDCD 6~10 DCBAA 11~15 CCDAD 16~20 BACAD 21~25 CCCBB 26~30 CCCAA 二、填空题 1、0， 2、15 3、—1 4、 5、 6、 7、1 8、 9、{6，4，5} 10、 11、+ 12、2 13、0 14、 15、 三、计算题 1、 2、 3、令 4、 5、 6、 7、 8、 四、应用题 1、（1） （2） 2、 五、证明题 1、证：因为 所以，使得 = 所以，使得 模拟三 答案 一、选择题 1B2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.C10.D11C12.A13.A14.C15.B16.A17.A18.D19.D20.A21.B22.B23.C24.C25.C26.B27.B28.B29.C 30.D 二、填空 31.[2,26)32.33.1 34.35.1 36.37.0 38.{4，-8，12} 39.40.0 41.0 42.43.44.发散 45. 三、计算题 46. 解 由罗比达法则 47. 48. 49. 50. 51. = 52.令对于级数有 又时，级数发散，所以对级数的收敛域为即 53. 由于 故 四应用题 54.设所求的直线为，则有即 令，得 解得。由题意且驻点唯一知，所求的直线就是 55. 1. S= 五证明题 56. 证明： 左： 右： 模拟四答案 一单项选择题 1.D2.C3.C4A5.A6.D7.D8.B9.C10.A11.B12.C13.B14.D15.C16.A17.C18.A19.C20.A 21 D22.B23.B24.A25.D26.D27.C28.B29.D30.D 二 填空题 31. 32. 3334.5 35.[）36. 37.－238.39.40. 41.42. 43.44. 45. 三计算题 46. 47. 取对数 即 所以 ， 即，，所以切线方程为 48．由于 49 令则有 50. 同理有，故 51. 令 则 52.令，级数为 得又 时，级数收敛，所以收敛域为 53. 由题意知 即 又 四应用题 54. 所以 令其为零，得 又，故为极小值，依题意知当两生产要素分别为4.9，1.15时，利润最大。 55 .面积 五证明题 令，显然满足罗尔定理的条件，所以有即有 成立 另外，请大家注意： 1.若可导且是奇函数（偶函数），则其导函数为偶函数（奇函数） 若连续且为奇函数（偶函数），则其所有原函数为偶函数（仅有一个为奇函数） 2. 两个函数相等的例题要看看 天一文化教育集团·锐志文化 2009专升本串讲复习资料 密押版 第 1 页 共 7 页 y=3 6 3 2