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Newton积分和Gauss积分的代数精确度的合理证明
25 1 ( ) 2004 3 Vol25 No1 Journal of China West Normal University ( Natural Sciences) Mar 2004 :2004) Newton Gauss 何洪英, 张世禄 ( , 637002 ) : Newton , Gauss . : New ton ; Gauss ; ; : Q2413 : A 1 意 义 N Newton N ( N ) N + 1 ( N ) , , . . Gauss , Gauss Newton , , , . 2 Newton 积分代数精确度证明 Newton Lagrange . 1 N Newton N . N k ( 1) N + 1. N , , N , : x o ( a + b) / 2. x 2i- 1 x 0+ ih. i 1, 2 , N / 2 ( 2) x 2i x 0- ih . h ( b - a) / N . N L ( x ) ! a ( x - x ) j . ( 3) N j 0 j 0 L ( x ) x ( i 0, , N ) N . N i f ( x ) N + 1 , N + 1 f ( x ) ! ( x - x )j . ( 4) j 0 j 0 : ( 1976) , , , , . 25 1 , : Newton Gauss 97 m N / 2, : a b . 0 0 N N + 1 i i !(j h ) ! (j h) . j 0 i i 0 i
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