MicrosoftWord-正弦定理、余弦定理综合练习题.pdfVIP

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2017-08-23 发布于浙江
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MicrosoftWord-正弦定理、余弦定理综合练习题

1、正弦定理：在DABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为DABC 的外接 a b c 圆的半径，则有 = = = 2R ． sin A sin B sin C 2 、正弦定理的变形公式：①a = 2Rsin A ，b = 2Rsin B ，c = 2Rsin C ； a b c ②sin A= ，sin B= ，sin C = ； 2R 2R 2R ③a :b :c = sin A : sin B : sinC ； a +b +c a b c ④ = = = ． sin A+sin B+sin C sin A sin B sin C 1 1 1 3、三角形面积公式：SDABC = bc sin A= ab sin C = ac sin B ． 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 、余弦定理：在DABC 中，有a = b +c -2bc cos A ，b = a +c -2accos B ， 2 2 2 c = a +b -2abcos C ． 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b +c -a a +c -b a +b -c 5、余弦定理的推论：cos A= ，cos B= ，cos C = ． 2bc 2ac 2ab 2 2 2 o 6、设a 、b 、c 是DABC 的角A 、B 、C 的对边，则：①若a +b = c ，则C = 90 ； 2 2 2 o 2 2 2 o ②若a +b c ，则C 90 ；③若a +b c ，则C 90 ．典型综合练习： 1、(09 广东) 已知△ABC 中，ÐA，ÐB，ÐC 的对边分别为a,b,c.若a = c = 6 + 2 ， o 且ÐA＝75 ，则b＝ A ．2 B ．4＋2 3 C ． 4－2 3 D ． 6－ 2 AC 2 、（09 湖南）在锐角DABC 中，BC = 1,B = 2A 则的值等于，AC 的 cos A 取值范围为。 p 4 3、（09 北京）在DABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c, B =