线性代数05-2-1,2矩阵运算.pptVIP

第二章 矩阵及其运算;基本要求;第一节 矩阵;1. 线性方程组;对线性方程组的 研究可转化为对 这张表的研究.;四城市间的航班图情况常用表格来表示:;这个数表反映了四城市间交通联接情况.;二、矩阵的定义;简记为;例如;例如;只有一列的矩阵; （4）元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零 矩阵记作 或 .;(5)方阵; 2.两个矩阵 为同型矩阵,并且对应元素相等,即;例2 设;三、小结;(2) 特殊矩阵;思考题;第二节 矩阵的运算;１、定义;说明 只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进 行加法运算.;2、 矩阵加法的运算规律;1、定义;2、数乘矩阵的运算规律;１、定义;例１;故;注意　只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵 的行数时，两个矩阵才能相乘.;２、矩阵乘法的运算规律;注意　矩阵不满足交换律，即：;但也有例外，比如设;例3 计算下列乘积：;解;解;由此归纳出;用数学归???法证明;所以对于任意的 都有;定义 把矩阵 的行换成同序数的列得到的 新矩阵，叫做 的转置矩阵，记作 .;转置矩阵的运算性质;例5 已知;解法2;2、方阵的行列式;3、对称阵与伴随矩阵;例6 设列矩阵 满足 ;例7 证明任一 阶矩阵 都可表示成对称阵 与反对称阵之和.;定义;4、共轭矩阵;运算性质;五、小结;　　（2）只有当第一个矩阵的列数等于第二个 矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘,且矩阵相乘 不满足交换律.;作业 P53-54 4（2）（3）、8、9;思考题;思考题解答