掌握正比例函数的性质,理解正比例函数的表达式及图象之.docVIP

（1）知识与技能：理解函数图象的概念，了解画函数图象的一般步骤，能熟练地画出正比例函数的图象，掌握正比例函数的性质，理解正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。 （2）过程与方法：经历正比例函数图象画法的探索过程，体会数形结合的数学思想在解决问题中的作用。 （3）情感态度与价值观：在教学过程中，营造轻松愉快的气氛，充分调动学生的学习积极性，让学生感受函数图象的美妙，激发学生的学习兴趣。 教学方法 本节课采用了数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的教学方法，通过多媒体等教具，以形式多样的教学方法进行教学。 教学过程 （一）创设情境 用幻灯片出示第四章第一节函数这节课中摩天轮上某一点的高度h（m）与旋转时间t (min) 之间函数关系的图象,自然地引出函数图象的概念。 （二）探究新知 先让学生熟读课本83页函数图象的概念，在了解函数图象的概念的基础上提出新的问题：一次函数y=kx+b的图象是怎样的呢？因为正比例函数是特殊的一次函数，所以先从研究简单的正比例函数的图象开始。让学生打开课本83页自学例1。 通过自学例1，师生共同归纳出画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。 （三）合作交流 在学生掌握了画函数图象的一般步骤以后，用幻灯片出示课本83页的练习题“做一做”，进一步加强学生的动手操作能力。 “做一做”（1）画出正比例函数y=–3x的图象。 （2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=–3x。 学生在练习本上画图，老师巡视指导。然后，让学生仔细观察自己所画的图象并分组讨论以下三个问题。用幻灯片出示课本84页的3个问题 “议一议”（1）满足关系式y=–3x的x , y所对应的点（x , y）都在正比例函数y=–3x的图象吗？ （2）正比例函数y=–3x的图象上的点（x , y）都满足关系式y=–3x吗？ （3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ 学生分组讨论后，派代表发言，老师引导学生归纳总结出正比例函数图象的特征和正比例函数的表达式与图象之间的对应关系。正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线。 让学生在同一坐标系内画出正比例函数y=x , y=3x , y=-2x , y=-4x的图象，观察上述四个函数图象，说出随着x值的增大，y的值分别如何变化？ 学生画图象，通过观察得出正比例函数的性质：在正比例函数y=kx中，当k ＞ 0时，y的值随着x值的增大而增大；当k ﹤ 0时，y的值随着x值的增大而减小。 （四）达标检测 以填空的形式对本堂课进行达标检测,巩固所学的知识。 1、画函数图象的一般步骤是----------、------------、--------------。 2、正比例函数的图象是一条过原点的----------线。 3、下列正比例函数中，y值随x的值增大而减小的有----------。（1）y=4x (2) y=－0.6x (3) y=－3x (4) y=x 4、下列各点中，在正比例函数y=－5x的图象上的有----------。 （1 , 5） （－1 , 5） （0.5 , －2.5） （－5 ，1） （五）、总结拓展 老师提出问题：这节课我们学习了什么？通过大面积的提问学生，师生共同总结出本节课学习的主要内容是：函数图象的概念，画函数图象的一般步骤，正比例函数的图象和性质。 板书设计 一次函数的图象 1、函数图象的概念 2、画函数图象的一般步骤 3、正比例函数图象的特征 4、正比例函数的性质