教学求最大公约数一课,在学生已基本上掌握了用分解质详解.docVIP

教学求“最大公约数”一课，在学生已基本上掌握了用分解质因数的方法求两个数的最大公约数，我安排了以下一组习题，进行巩固练习。　　求下列各组数的最大公约数。　　和??? 7和1　　27和??? 16和　　反馈时，发现傅成斌等少数学生做错。在了解傅成斌做错的原因时，同桌抢着插嘴道：“成斌说，用短除法求两个数的最大公约数太麻烦，只要把两个数相减，所得的差就是它们的最大公约数。” 话音刚落，全班学生一阵哄笑。我及时制止，并请成斌具体介绍一下想法。他涨红着脸说：“从和 、和1、2和的最大公约数中，我发现它们的最大公约数是1、 、，正好分别是每组数中两个数的差。所以，我在求1和的最大公约数时，直接把减去1，结果却错了。”这一番解释，使我突然想到了用“辗转相除法”求两个数的最大公约数的方法。“成斌的想法是有一定道理的，在数学上还有一种求最大公约数的方法，叫做辗转相除法。”随后，我简单介绍了一下如何用辗转相除法来求最大公约数。“如果同学们感兴趣，课后还可以继续研究。我提议，我们为成斌这种细心观察、大胆猜想的精神而鼓掌。”全班响起了热烈的掌声。　　【反思】课堂上的意外是每位教师都会遇到的。我想，让意外生成精彩的关键在于教师要有一颗宽容的心，要学会倾听不同的声音，要用心呵护学生的每一个创新的萌芽。如果我们习惯于用一个标准去要求学生，只会把学生的创造扼杀在萌芽状态，那我们的课堂永远只能是一种声音。《长方形面积的计算》预案：　　（一）激疑引思，预作准备　　环节一：估计一张照片的面积。[培养估算意识，落实新课标对学生数学素养培养的要求]　　环节二：到底这张照片的实际面积是多少呢？你们有办法测量吗？[突出要求长方形面积是多少，关键看它含有多少个这样的面积单位。学会用小正方形摆（即用面积单位）来测量面积。]　　（学情预测：因为有些学生可能已经预习过，有可能在这一环节就说出长方形的面积计算方法。如果这样，就进入环节四，把环节四改为动手操作，验证长方形的面积计算公式，弄清每排平方厘米数、排数与面积的关系。）　　环节三：要知道萧山国际机场跑道面积有多大，怎样测量呢？要知道中国领土的面积是多大，该怎么办呢？[让学生感受到用面积单位测量面积不是最好的方法，而且在一般情况下，无法用面积单位直接测量，从而使之产生探索适用于一般情况下求面积方法的心理需求。]　　（二）操作感知，尝试发现　　环节四：动手操作，弄清基本关系——每排平方厘米数、排数与面积的关系。　　把全班分成4个小组，每组分别用1平方厘米的小正方形去量四个不同规格的长方形，并填写相关表格，得出：长方形的面积=每排个数×排数。　　环节五：想象操作，弄清过渡关系——长与每排个数，宽与排数关系。　　出示图形：不用手摆，想象每排摆几个？摆了几排？你发现了什么？　　（如果环节四改为验证长方形面积计算公式，那么环节五改为交流汇报验证结果）　　环节六：借助表象，弄清抽象关系——长方形的面积与长、宽的关系。　　出示图形，你能很快地得出长方形的面积是多少吗？你是怎么算的？长方形的面积与它的长和宽究竟是什么关系？　　（三）抽象概括，得出公式　　环节七：在上面三个层次的基础上引导学生得出公式：长方形的面积=长×宽。　　（四）对比操作，验证公式（略）　　（五）运用公式，巩固深化（略）　　【反思】我们关注“生成”并非摈弃“预设”。兵法中有“不打无准备之仗”，教学同样如此。从生成与建构的实际需要出发，对课堂教学进行预设时，应“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”，设计弹性方案，为师生在教学过程中发挥创造性提供条件，给学生留有充分想象的余地和自主建构的空间。甚至可以设计几个不同的板块，这几个活动的板块可以根据教学的需要随时穿插、变化。教师要善于利用并开发各种教材以外的文本性资源、非文本性资源，为学生的发展提供多种可能的平台，同时也为生成性教学打下坚实的基础。正是教师在预设过程中尽可能的进行多种考虑，主观上努力穷尽各种可能，才能在具体的教学过程中做到游刃有余，才能敏锐地捕捉到这生成的契机，冷静地分析其教育的价值和意义，弹性控制教学环节，重组教学内容。