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在函数的学习中，学生会出现各种形式的错误，有一些是特别常见的错误，现举例一一分析原因并加以说明。 例 函数，且与成正比，与成反比，且当=1时，=2时，求（1）函数的函数解析式。 （2）求当时，的值。 错解1： 解：设 则 代入数值得 错误分析： 该生对反比例函数的表达形式（）没掌握，故出现以上错误。 错解2： 解：设 则 错解分析： 该生对函数与函数中比例系数的不同没有理解、掌握。应分别设为、以表示两个函数中不同的比例系数。教师在讲解中应针对学生的错误订正，并加以强调，并需由学生口述这两个函数的不同表达形式，并熟练地书写出来。 解： （1）设 则且，把时、时分别代入上式，得 得 则 函数 （2）由（1）得 当时， 本题所出现的错误，基于两个方面：1.教师在讲解函数概念时没有特别强调函数的表达形式 2.学生没有在对正比例函数及反比例函数这两个函数在同一题中出现时，比例系数的不同加以区别。这是我们在教与学中应该特别注意的。