一类线性阻尼振子的随机共振研究！.PDFVIP

第 卷 第 期 年 月 物 理 学 报 4% 4 #$$9 4 ， ， ， X- 34% J- 34 Y) #$$9 （ ） !$$$.6#9$R#$$9R4% $4 R#%94.$7 STUS QV8’WTS ’WJWTS !#$$9 T(+1 3 Q(K 3 ’-F 3 一类线性阻尼振子的随机共振研究! ） ）） 靳艳飞! 胡海岩! # !）（北京理工大学力学系，北京 !$$$%!） # ）（南京航空航天大学振动工程研究所，南京 #!$$! ） （ 年 月 日收到； 年 月 日收到修改稿） #$$% !$ ! #$$% !! 针对随机有色噪声参数激励和周期调制噪声外激励联合作用下的线性阻尼振子，利用’()*+,-./-0+1-2 公式推 导了系统响应的一、二阶稳态矩的解析表达式 发现这类系统存在传统的随机共振、广义的随机共振和“真正”的随 3 机共振；当乘性噪声强度和调制噪声强度的比值大于等于 时，系统出现随机多共振现象 通过数值计算的系统响 ! 3 应功率谱，验证了理论分析结果3 关键词：随机共振，周期调制的噪声，线性阻尼振子 ： !## $45$ 文献［ ， ］研究了具有周期信号调制噪声激励的 !# !6 !G 引 言 过阻尼线性系统并发现了传统意义上的随机共振现 象3 但上述研究大多局限于过阻尼极限的情形，即研 ［］ ［］ ! # 究具有一阶微分的 方程，而对具有阻尼项 年， 等 和 等 提出随机共振 /)10C2+1 !9%! HC1I+ J+F-+K 的概念并用来解释第四纪全球气象冰川现象 此后， 的二阶随机微分方程的随机共振研究非常有限3 王 3 ［ ］ !5 随机共振的理论和实验研究引起了各领域科学家的 辅忠等 用电子线路模拟的方法对 ME??+10 系统进 ［— ］ 广泛关注6 3 人们在激光系统、生物系统、光学系 行了随机共振实验研究，发现在一定条件下，通过改