第二期多维教育2013年高一暑假数学学案(彭国兴) 2.docVIP

§1.2函数及其表示 课题 函数的概念（1） 课型 预习+展示+达标课 学习 目标 一、知识与技能 在初中函数定义的基础上，理解函数的集合对应定义. 二、过程与方法 会求简单的定义域和值域，并会用集合.区间或不等式表示他们. 三、情感态度价值观 培养对应.联系函数符号的意义. 重点 难点 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 知识规律 1.下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪些是函数关系： ①.数轴上的点与实数之间的关系； ②.在牛顿第一定律F=ma中，当质量m确定时，F与a之间的关系. 2.下列图像哪些是函数的图像？哪些不是？为什么？ y y y o x o x o x 二初尝胜果 （一）自学时请注意以下问题： 1.函数的概念： 2.构成函数的三要素：定义域，值域，对应法则. （二）阅读课本P15—17例1上的内容并完成下列问题. 1.（初中）函数的概念：在变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 2.（高中）函数的定义：给定两个非空_______ A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中任何一个数x，在集合B中都存在____________的数f（x）与之对应，那么就把对应关系f叫作___________________，记作___________或___________，此时，x叫作_________，集合A叫作函数的__________，集合｛f（x）｜xA｝叫作函数的________. 3.求下列函数的定义域： （1）y = 3x； （2）y = ； （3）f（x） = ； （4）f（x）= ； 4.下列函数的值： （1）f（x）=-5x+3，求f（7）； （2）f（x）=2x2-6x+7，求f（4）. 5.已知函数f（x）=3x3+2x，求f（2），f（-2），f（2）+f（-2）的值. (三).阅读课本并完成下列问题. 设a，b是两个实数，而且ab，填写下表： 定 义 名 称 符 号 几何表示 ｛x ｜axb ｝ 闭区间 [ a，b ] ｛x ｜axb ｝ ( a，b ) 左闭右开区间 [ a，b ) ｛x ｜axb｝ 左开右闭区间 三.能力提高（限A1，B1班学生选做）： 1.求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4）. 2.已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值； （3）当a0时，求的值. 3.已知，，如果，求实数. 四.通过本节课的自主学习，你都学到了什么？有哪些收获？ A组 1.求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3）； （4）. 2.已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求的值； （3）当a0时，求的值. B组 。 1.已知，，如果，求实数. §1.2函数及其表示 课题 §1.2,1函数的概念（2） 课型 预习+展示+达标课 学习 目标 一、知识与技能 1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示； （2）掌握复合函数定义域的求法； （3）掌握判别两个函数是否相同的方法。 二、过程与方法 会求简单的定义域和值域，并会用集合.区间或不等式表示他们. 三、情感态度价值观 培养对应.联系函数符号的意义 重点 难点 教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。 教学难点：复合函数定义域的求法。 知识规律 1. ：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝与y＝3x是不是同一个函数？为什么？ 2. 用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）＋bx＋c（a≠0）(k≠0)的定义域与值域。 3函数定义域的求法： 4复合函数的定义域求法 （1）已知f(x)的定义域为（a,b）； ⑵ f(x)=； ⑶ f(x)=－； : 小结：1：定义域求法（分式、根式、组合式） :2： 求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）