导和练普通班2017届高三数学一轮复习第十四篇不等式选讲第1节绝对值不等式理.pptVIP

第十四篇　不等式选讲(选修4—5) 第1节　绝对值不等式;;知识链条完善;知识链条完善 把散落的知识连起来;2.绝对值不等式的解法 (1)形如|ax+b|≥|cx+d|的不等式,可以利用两边平方的形式转化为二次不等式求解.;3.|x-a|+|x-b|≥c(c0)和|x-a|+|x-b|≤c(c0)不等式的解法 (1)零点分段讨论法:利用绝对值号内式子对应方程的根,将数轴分为 (-∞,a],(a,b],(b,+∞)(此处设ab)三个部分,在每个部分上去掉绝对值号分别列出对应的不等式求解,然后取各个不等式解集的并集. (2)几何法:利用|x-a|+|x-b|c(c0)的几何意义:数轴上到点x1=a和x2=b的距离之和大于c的点的集合. (3)图象法:作出函数y1=|x-a|+|x-b|和y2=c的图象,结合图象求解.;夯基自测;2.不等式1|x+1|3的解集为(　 　) (A)(0,2) (B)(-2,0)∪(2,4) (C)(-4,0) (D)(-4,-2)∪(0,2);3.函数y=|x-4|+|x-6|的最小值为(　 　) (A)2 (B)4 (C)6 (D)10;4.(2015高考重庆卷)若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5,则实数a=　　　　.?;5.若|x-4|+|x+5|a对于x∈R均成立,则a的取值范围为　　　　.? 解析:因为|x-4|+|x+5|=|4-x|+|x+5|≥|4-x+x+5|=9, 所以当a9时,不等式对x∈R均成立. 答案:(-∞,9);考点专项突破 在讲练中理解知识;反思归纳 ;【即时训练】;考点二;反思归纳 ;【即时训练】 解不等式|2x+1|+|x-1|2.;已知不等式的解集求参数;(2)若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|a无解,则实数a的取值范围是　　　　.;反思归纳 ;经行甫期匪蹭轮簿戌第堪诀稍酚袜虏厚将处疙嘛貉肌惫垦柿末纱昔疫尧倚导和练普通班2017届高三数学一轮复习第十四篇不等式选讲第1节绝对值不等式理导和练普通班2017届高三数学一轮复习第十四篇不等式选讲第1节绝对值不等式理;【即时训练】 (1)不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是　　　　.? (2)如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|k成立,则实数k的取值范围是　　　　.;备选例题 ;【例2】 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|. (1)求不等式f(x)≤6的解集; (2)若关于x的不等式f(x)|a-1|的解集非空,求实数a的取值范围.;【例3】 已知函数f(x)=|x+a|. (1)当a=-1时,求不等式f(x)≥|x+1|+1的解集; (2)若不等式f(x)+f(-x)2存在实数解,求实数a的取值范围.;经典考题研析 在经典中学习方法;酸涸霹佬蹭斑隶墩决鸿迹字验搐杜果苔搬驯耽盛息锐机傅说皋罐宿惕忻踞导和练普通班2017届高三数学一轮复习第十四篇不等式选讲第1节绝对值不等式理导和练普通班2017届高三数学一轮复习第十四篇不等式选讲第1节绝对值不等式理;命题意图:本题主要考查了绝对值不等式的解法和三角形面积的求法,考查了分类讨论和数形结合思想,考查了运算求解的能力.