习OpeCV——PCA主成分分析.docx

?学习OpenCV——PCA主成分分析在图形识别方面,主成分分析(Principal Comonents Analysis,PCA)算是比较快速而且又准确的方式之一,它可以对抗图形平移旋转的事件发生,并且藉由主要特征(主成分)投影过后的数据做数据的比对,在多个特征信息里面,取最主要的K个,做为它的特征依据,在这边拿前面共变量矩阵的数据来做沿用,主成分分析使用的方法为计算共变量矩阵,在加上计算共变量矩阵的特征值及特征向量,将特征值以及所对应的特征向量排序之后,取前面主要K个特征向量当做主要特征,而OpenCV也可以对高维度的向量进行主成分分析的计算数据原始的分布情况,红点代表着它的平均数将坐标系位移,以红点为主要的原点计算共变量矩阵以及共变量的特征值以及特征向量,将特征向量排序后投影回原始数据的结果的结果,也就是说,对照上面的图片,EigenVector的作用是找到主轴后,将原本的坐标系做旋转了再来就是对它做投影,也就是降低维度的动作,将Y轴的数据全部归零,投影在X轴上投影完之后,在将它转回原本的坐标系PCA主成分分析,与线性回归有异曲同工之妙,也就是说,这条投影过后的直线,可以称做回归线,当它在做主轴旋转的时候,所投影的结果为最小均方误,在将它转置回来的时候,就形成了一条回归直线了OpenCV的PCA输入必须要是单信道32位浮点数格式或是单信道64位浮点数格式的,参数为CV_32FC1或是CV_64FC1,程序写法如下PCA程序实作#include cv.h#include highgui.h#include stdio.h#include stdlib.hfloat?Coordinates[20]={1.5,2.3,3.0,1.7,1.2,2.9,2.1,2.2,3.1,3.1, 1.3,2.7,2.0,1.7,1.0,2.0,0.5,0.6,1.0,0.9};void?PrintMatrix(CvMat *Matrix,int?Rows,int?Cols);int?main(){????CvMat *Vector1;????CvMat *AvgVector;????CvMat *EigenValue_Row;????CvMat *EigenVector;????Vector1=cvCreateMat(10,2,CV_32FC1);????cvSetData(Vector1,Coordinates,Vector1-step);????AvgVector=cvCreateMat(1,2,CV_32FC1);????EigenValue_Row=cvCreateMat(2,1,CV_32FC1);????EigenVector=cvCreateMat(2,2,CV_32FC1);????cvCalcPCA(Vector1,AvgVector,EigenValue_Row,EigenVector,CV_PCA_DATA_AS_ROW);????printf(Original Data:\n);????PrintMatrix(Vector1,10,2);????printf(==========\n);????PrintMatrix(AvgVector,1,2);????printf(\nEigne Value:\n);????PrintMatrix(EigenValue_Row,2,1);????printf(\nEigne Vector:\n);????PrintMatrix(EigenVector,2,2);????system(pause);}void PrintMatrix(CvMat *Matrix,int?Rows,int?Cols){????for(int?i=0;iRows;i++)????{????????for(int?j=0;jCols;j++)????????{????????????printf(%.2f ,cvGet2D(Matrix,i,j).val[0]);????????}????????printf(\n);????}}这部份是把平均数,共变量矩阵,以及特征值及特征向量都计算出来了,全部都包在cvCalcPCA()的函式里面,因此可以不必特地的用cvCalcCovarMatrix()求得共变量矩阵,也不需要再由共变量矩阵套用cvEigenVV()求得它的EigenValue以及EigenVector了,所以说,cvCalcPCA()=cvCalcCovarMatrix()+cvEigenVV(),不仅如此,cvCalcPCA()使用上更是灵活,当向量的维度数目比输入的数据那的时候(例如Eigenface),它的共变量矩阵就会自动转成CV_COVAR_SCRAMBLED,而当输入数据量比向量维度大