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十、主要课程简介 课程名称：数学分析 学分：17 授课时数：272 开设学期：1、2、3 主要内容：本课程是数学一门主干基础课和必修课计算数学、概率统计、金融、经济等学科的基础课本课程的目的是为后继课程提供必要的知识,同时通过本课程的教学,锻炼和提高学生的思维能力,培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法.是一门非常重要素质教育课程不仅对许多后继课程的学习有直接影响,而且对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用特别是对学生的抽象的思维、严谨的推理和一丝不苟的作风的形成和提高是其它课程难以替代的..清华大学出版社.2005.9. 考核方式：闭卷,考试 课程名称：高等代数 学分：10 授课时数：160 开设学期：1、2 主要内容：本课程是数学一门主干基础课和必修课 考核方式：闭卷,考试. 课程名称：解析几何 学分：3.5 授课时数：56 开设学期：1 主要内容：本课程是数学一门主干基础课和必修课王敬庚空间解析几何北京师范大学出版社 考核方式：闭卷,考试 课程名称：数学实验 学分：3.5 授课时数：56 开设学期：3 主要内容：学习使用 MATLAB 的一些基本功能来验证或观察得出微积分学的一些基本结论。例如：函数图象，导数的符号与函数的递增、递减、极值的关系，泰勒逼近，傅立叶逼近，无穷乘积逼近，e 的产生，调和级数与自然对数的关系等。利用数值积分、泰勒级数、蒙特卡罗法等各种方法计算近似值。通过实验的方法说明怎样用分母小、误差小的分数近似值逼近实数，引出连分数理论。通过实验和观察，发现和验证一些数列与级数的规律。实验研究有关素数的一些问题，如：素数的判别，分布，哥得巴赫猜想，大整数的素因子分解等。利用计算机产生随机数的功能，模拟各种随机现象，通过观察这些现象总结和验证概率统计知识。通过迭代求方程的近似解。以光的折射、最小二乘法等为例，试验各种优化方法的原理和方法。利用计算机求多元函数极值的功能，用实验的方法求解最速降线问题。 李尚志，陈发来《数学实验》高等教育出版社赵继源数学工具软件及应用北京理工大学出版社在自然科学和工程技术中有广泛的应用.通过本课程的教学,使学生能比较熟练地用初等积分法解几类典型的一阶方程和可降阶的高阶方程,掌握一阶方程的存在唯一性定理及线性微分方程(组)的通解理论,并能熟练地运用代数方法解常系数线性方程(组),对于简单的应用问题能列出定解问题并会求其解.为后继课程和应用打下必要的基础.是从数量侧面研究大量随机现象规律性的数学学科.概率论是该课程理论和方法的基础,数理统计以概率论为基础,着重于从试验数据出发来研究随机现象客观规律.本课程与各应用学科关系密切,已广泛应用于工程技术、科学研究、人文社会、经济、工农业生产各领域,成为不可缺少的数学工具.通过本课程学习,要求学生掌握概率统计的基本概念与基本理论,并进行必要的基本训练,较熟练地掌握概率论与数理统计中的基本题型与解法,学会对随机数据的处理方法,会用样本数据对总体的特性作统计推断. 使用教材：盛骤,谢式千,潘承毅编.概率论与数理统计(第三版).高等教育出版社,2001.12. 参考书目：盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计学习辅导与习题选解(第一版).高等教育出版社,2003.4. 考核方式：闭卷,考试 课程名称：复变函数不仅是提高学生数学素质的基础性课程,而且是解决实际问题的一门应用性课程是在充分运用数学分析知识的前提下,把有关实函数的连续、微分、积分、级数等理论延续拓广到复函数情形.然而这种延拓并非简单的平移,而是根据复数的特性,以及在此情形下出现的问题,经过严密系统的讨论研究,建立起自身的理论体系,创立了复变函数独特的思想方法,得到了一些在实函数情形下所没有的新结果这些理论反过来又为解决实分析中的某些问题提供了有力的工具.在其他数字分支中（如数论、代数、方程、概率论等）,复变函数论也是常用的重要工具.在应用方面,复变函数已被广泛应用于物理学、天文学的研究,而它在流体力学、电学、机翼理论方面的应用,更是直接体现了复变函数论方法在解决实际问题中的重要性.复数与复变函数复数复平面上的点集无穷远点与复球面复变函数解析函数解析函数概念与g-r条件初等单值解析函数初等多值函数复变函数积分复积分概念与性质柯西积分定理柯西积分公式复级数理论复级数概念和性质解析函数的泰勒展式与唯一性定理解析函数的罗朗展示与孤立奇点整函数与亚纯函数残数理论及其应用残数应用残数计算实积分辐角原理与儒歇定理保形变换解析变换的几何特性与保形变换概念线性变换若干初等变换及其应用黎曼存在定理与边界对应定理 西安交大高等数学教研室编复变函数第四版 高等教