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3.28 * 3.21 * 相关分析示例 某学校随机抽取18名学生，测定其智商(IQ)，连同当年数学和语文成绩，数据见下表。试考察他们的相关性。 * * 数据输入： data iq; input no math chinese IQ @@; cards; 1 78 83 95 2 84 76 100 3 61 70 100 4 52 58 75 5 93 82 105 6 89 78 97 7 98 89 110 8 98 95 120 9 65 61 76 10 73 75 92 11 48 53 61 12 45 43 60 13 67 70 88 14 75 78 96 15 95 97 125 16 88 92 113 17 99 92 125 18 81 88 102 run; 对示例数据画散点图计算相关矩阵 symbol1 v=dot cv=red h=1 ; symbol2 v=star cv=green h=2 ; proc gplot data=iq; plot chinese*IQ=1 math*IQ=2/overlay; run;quit; 可以看到散点分步是否呈直线状。 proc corr pearson kendall spearman; var math chinese IQ; run; 结果：三个变量的三种相关系数的矩阵都算出来了，还做了显著性检验(H0: ?=0)。 * * 偏相关分析: 排除IQ影响，考察math和chinese 相关性 其他因素影响下的math和chinese 相关系数： proc corr nosimple; var chinese; with math; run; 去除IQ变量的影响，计算math和chinese 的偏相关系数： proc corr nosimple; var math chinese; partial IQ; run; 结果看到偏相关系数小得多， math和chinese分值关系没有原先那么密切。 * * 等级相关分析示例 简单相关分析和偏相关分析通常被广泛应用于定量数据或连续型数据的研究中。对于某些定性数据，尤其是顺序数据可以借助了非参数统计分析的思想，计算等级相关系数或秩相关系数。 例：为评价目前我国高等院校研究生的教学和培养效果，研究生导师及研究生本人进行了研究生培养状况调查 (数据详见Graduate.sas7bdat数据集)，考察研究生对自身所选专业的兴趣与其他因素之间的相关关系。具体变量情况如表6-2所示。 * * SAS程序与结果 proc corr data=lib.Graduate Spearman Kendall Hoeffding; /*调用相关分析过程，其中关键字Spearman, Kendall, Hoeffdmg分别表示计算斯皮尔曼、肯德尔、霍夫丁相关系数*/ var Interest Major Teaching Tutor; run; 从斯皮尔曼和肯德尔两个相关系数的大小和方向来看，本例所分析的专业兴趣与其他变量的相关关系状况基本一致。 * * Insight的数据探索功能 Insight是一个很强大的数据探索分析工具，它能联动的分析和图形化显示多个变量各自数字特征与相互之间的变化联系。 Insight有非常强的图形功能，可以绘制如直方图或条形图、盒形图或散布图、连线图、等高线图、旋转图等。 进一步Insight地还有分布拟合和检验(Distribution)、线性模型的拟合(Fit)和多变量分析(multivariate). * * 均值检验与比较 单样本均值的T检验的原理背景 设总体X~N(μ,σ2)，μ、σ2未知，给定检验水平α，对常数μ0要检验 * * 设X1,X2,…Xn为X的简单随机样本，在H0成立时有 其中S为标准差，n为样本量。检验的拒绝域为： P值检验法： tα/2(n-1) α/2 t0 p/2 分位数tα/2(n-1)满足 P{|t| tα/2(n-1)}= α 设由已经得到的样本计算得到的t值为t0，若|t0| tα/2(n-1)，则拒绝H0，否则接受H0。对大量重复试验而言，t是随机变量，且服从t分布t (n-1)。当|t0| tα/2(n-1)时，有 P{|t| t0}Pr{|t| tα/2(n-1)}= α。令p= Pr{|t| t0},则|t0|tα/2(n-1)等价于pα。所以， P值检验法为：对给定的显著水平α，当pα时，拒绝H0，当pα时，接受H0。 univariate过程检验均值估计置信区间 在SAS中可用univariate过程检验均值，默认做均值为零（μ0=0）的t检验，若要检验μ=μ0，则用过程选项“mu0=数值”。另外，如要估计均值的置信区间，可再加