棒与导轨的电阻不计.PPT

第十二章 电磁感应 §3、自感 日光灯 3、半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 （1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。 （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′ 以OO′ 为轴向上翻转90o，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4/π（T/s），求L1的功率。 解析：（1）棒滑过圆环直径OO` 的瞬时,MN中的电动势 E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V ① 等效电路如图（1）所示,流过灯L1的电流 I1=E1/R=0.8/2=0.4A ② （2）撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O`以OO`为轴向上翻转90o,半圆环OL1O`中产生感应电动势,相当于电源,灯L2为外电路,等效电路如图（2）所示,感应电动势 E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V ③ L1的功率P1=E22/4R=1.28×102W 4、用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b,它们的半径之比ra:rb＝2:1,连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近,均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示,磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下,直导线中上下A、B两点电势差之比U1 / U2为 . (1)设ab棒以a为轴旋转到b端刚脱离导轨的过程中,通过R的电量为Q1 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得: 解析:(1)ab棒由静止从M滑下到N的过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以到N处速度可求,进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流. ab棒由M下滑到N过程中,机械能守恒,故有: 电磁感应综合应用 例题:如图所示,两根间距为l的光滑金属导轨(不计电阻),由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成.其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场,其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒cd,质量为2m,电阻为2r.另一质量为m,电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段,圆弧段MN半径为R,所对圆心角为60°,求： （1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？ （2）ab棒能达到的最大速度是多大？ （3）ab棒由静止到达最大速度过程中,系统所能释放的热量是多少？ 电磁感应中的图像问题 图像问题 可以看出物理量的变化趋势 直观地揭示出量与量之间的关系 有关图象试题的设计意图明显由“注重对状态的分析”转化为“注重对过程的理解和处理”。 基本思路 确定电源（E，r） 感应电流 运动导体所受的安培力 合外力 a变化情况 运动状态的分析 临界状态 I=E/(R+r) F=BIL F=ma v与a的方向关系 例1. 水平放置于匀强磁场B中的光滑导轨，宽为L，放有一根长为1.2L导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R， 分析ab 的受力情况和运动情况，并求ab的最大速度。 b a B R F θ B R b a 光滑 a b R K 练习：如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以 =0.1 T/s在变大，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽L=0.5 m的导轨上放一电阻R0=0.1 Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Ω，图中的l=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物。 如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. (1)求磁场的磁感应强度； (2) 如果线框下边通过磁场 所经历的时间为△t＝0.15s， 求磁场区域的高度h2. h1 h2 d L 例与练 例2. 水平放置于匀强磁场B中的光滑导轨，导轨间距为L，有一根长为1.2L导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，ab的最大速度为Vm，则稳定后电阻R上消耗的电功率为多少？ b a B R F 在达到最大速度时位移恰好为S，则电阻R上产生的热量为多少？ 克服安培力做的功就等于电路产生的电能 二